结论：交通事故发生后九天，当事人仍然有权向公安机关交通管理部门报警并请求处理，但延迟报警可能会增加事故处理的难度和复杂性。

详细分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》第十八条，当事人在事故发生后未立即报警，在事故现场撤除后又报警请求处理的，公安机关交通管理部门应当按照相关规定记录，并在三日内决定是否接受案件。若经核查确认道路交通事故事实存在，公安机关交通管理部门将受理并制作受案登记表；反之，若无法证明事故存在或不属于其管辖范围，则将书面告知当事人并说明理由。

2. 延迟报警的影响：

   • 延迟报警可能会给事故的调查和处理带来一系列挑战。随着时间的推移，事故现场可能遭到破坏，关键证据如车辆痕迹、散落物品等可能丢失或被改变。同时，证人对事故细节的记忆也可能逐渐模糊，这些因素都可能影响交警对事故责任的准确认定，进而影响到后续的理赔和法律责任追究。

3. 延迟报警时的准备：

   • 提供详细事故信息：在向警方报案时，务必提供尽可能详尽的事故信息，包括事故发生的确切时间、地点、涉及车辆的具体信息、伤亡情况以及任何可能的目击者信息等。这将有助于警方更快地了解事故概况，为后续调查奠定基础。
   • 配合警方调查：一旦报警并被受理，当事人应积极配合警方的调查工作，包括提供必要的证据材料、接受询问等。这不仅是法律义务，也是维护自身合法权益的重要途径。
   • 及时通知保险公司：除了向警方报案外，当事人还应尽快联系自己的保险公司，告知事故的发生。这将有助于保险公司及时了解情况，启动理赔程序，从而减轻当事人的经济负担。

4. 实际建议：

   • 尽管法律允许延迟报警，但为了保护自身的合法权益，建议当事人在交通事故发生后尽可能及时报警。及时报警可以确保事故现场得到妥善保护，关键证据得以保存，从而有助于交警更准确地认定事故责任。
   • 如果确实因为某些原因延迟了报警，当事人应尽可能向交警详细说明延迟报警的具体原因，并提供详尽的事故信息。同时，积极配合交警的工作，提供所需的材料和证明，以加快事故处理进程。

总结：交通事故发生后九天，当事人仍然可以报警，但应意识到延迟报警可能带来的不利影响，并做好相应的准备。为了保护自己的合法权益，建议尽可能及时报警并配合警方的调查工作。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。