您好，关于公安刑事案件扣押的批准问题，这是一个涉及法律程序的重要环节。扣押的批准主体和程序确实会因扣押的性质、阶段以及执法主体的不同而有所差异，但无论如何，都必须严格遵循法定程序，以确保扣押的合法性和规范性。

在公安刑事案件中，扣押通常是侦查机关为了收集犯罪证据、查获赃物而采取的一种强制措施。具体来说：

1. 对于公安机关侦查的案件：

   • 在一般情况下，扣押需要经办案部门负责人批准。公安机关在侦查活动中，如果发现与案件有关的财物、文件，会进行查封、扣押；而与案件无关的，则不得查封、扣押。
   • 如果需要扣押犯罪嫌疑人的邮件、电报，那么必须经过县级以上公安机关负责人的批准，之后才能通知邮电部门或网络服务单位将有关邮件、电报检交扣押。

2. 对于审查起诉与审判阶段：

   • 在审查起诉阶段，检察院会根据案件的实际情况来决定是否继续扣押相关物品、文件。
   • 进入审判阶段后，法院也拥有对与案件有关的财物进行扣押的权力，但这一权力必须建立在合法合规的基础之上。

此外，我还想补充一些一般原则，这些原则适用于所有类型的扣押：

• 扣押操作必须严格依法进行，这是确保扣押合法性和规范性的基础。
• 扣押决定书应当详细载明扣押的理由、依据、期限，以及申请行政复议或提起行政诉讼的途径和期限等事项，以保障当事人的合法权益。
• 扣押的财物应当得到妥善保管，不得被使用、调换、损毁或自行处理。如果经查明确实与案件无关，那么应当及时解除扣押并退还原主。

综上所述，公安刑事案件中的扣押批准问题是一个复杂而严谨的法律程序。在实际操作中，必须严格遵守相关法律法规和程序规定，以确保扣押行为的合法性和有效性。如果您对此还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。