被行贿人留置后确实存在被释放的可能性，但具体是否会被释放，需根据调查结果及是否满足继续留置的法定条件来判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、留置措施的性质与目的
留置是监察机关在调查严重职务违法或职务犯罪案件时，对涉嫌人员采取的一种强制措施。其核心目的在于保障调查的顺利进行，防止涉嫌人员逃避调查、串供或者毁灭证据。留置并非刑事处罚，而是一种调查手段，因此，在调查过程中，如果发现被留置人员并不构成犯罪或无需继续留置，释放是可能的。
二、释放的具体情形
不存在违法犯罪事实：
- 若经过调查，发现被留置人员实际上并没有实施所涉嫌的职务违法或职务犯罪行为，或者所依据的线索和证据不足以证明其存在违法犯罪事实，监察机关应当解除留置措施，释放被留置人员。
情节较轻不需要追究刑事责任：
- 对于存在职务违法行为但情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；或者虽然构成犯罪但情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的被留置人员，监察机关可能会根据具体情况决定解除留置措施并释放。
留置期限届满或不当留置：
- 留置时间一般不得超过三个月，特殊情况下可延长一次，但延长时间也不得超过三个月。若监察机关发现采取留置措施不当，或留置期限已届满，应及时解除留置措施，释放被留置人员。
三、影响释放的因素
案件性质与严重程度：
- 案件的性质和严重程度是影响释放可能性的重要因素。如果案件涉及重大职务犯罪或严重违法行为，被留置人员面临刑事追责的可能性较大，释放的可能性则相对较小。
证据情况：
- 证据的收集和运用对于案件的定性至关重要。如果证据确凿、充分，能够证明被留置人员的违法犯罪行为，那么其被追究法律责任的可能性就大大增加，释放的可能性则降低。反之，如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响案件的进展和处理结果，增加释放的可能性。
被留置人员的态度与表现：
- 被留置人员在留置期间的态度和表现也是影响释放可能性的因素之一。如果其积极配合调查，如实交代问题，可能会在一定程度上减轻处罚或获得从宽处理，从而增加释放的可能性。
四、释放程序
- 决定程序：由监察机关根据调查结果和相关法律规定，经过集体研究和审批程序，作出解除留置措施的决定。
- 通知与执行：监察机关应及时将解除留置措施的决定通知被留置人员及其所在单位或家属，并办理相关释放手续。
总结与建议：被行贿人留置后是否会被释放，取决于多种因素的综合考量。如果您或您身边的人正面临此类情况，建议保持冷静，积极配合调查，并寻求专业法律帮助以更好地维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。