在行人横穿马路撞向正常行驶自行车的情况下，责任的划分需综合考虑双方行为、过错程度及事故发生的具体情况，无法一概而论，但通常行人可能需承担主要或全部责任，具体需根据实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、责任划分的基本原则
在交通事故中，责任的划分主要依据当事人的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度。具体到行人横穿马路撞向正常行驶自行车的情况，需考虑以下几点：
行人行为：
- 如果行人无视交通信号灯、在没有斑马线等合适地点随意横穿马路，且未注意观察来往车辆，主观上存在明显过错，可能需承担主要责任甚至全部责任。
- 若行人虽横穿马路，但已尽到合理的注意义务，如观察路况、确认安全后再通过，而自行车驾驶员因疏忽或违反交通规则导致事故发生，则责任划分可能有所不同。
自行车驾驶人行为：
- 自行车作为非机动车，在行驶过程中也需遵守交通规则，如按规定速度行驶、保持安全距离、注意避让行人等。
- 若自行车驾驶人已尽到合理的注意义务，并采取了必要的避让措施，但仍未能避免事故发生，其责任可能相对较轻。
- 若自行车驾驶人存在超速、逆行、分心驾驶（如玩手机）等违法行为，则可能承担更重的责任。
综合判断：
- 交警部门会根据事故现场勘查、当事人陈述、证人证言、监控视频等多种证据，综合判断双方的违法行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度，来确定具体的责任划分。
二、具体责任划分的几种情况
行人负主要或全部责任：
- 行人无视交通信号灯、在没有斑马线等合适地点随意横穿马路，且自行车正常行驶无违法行为时，行人通常要承担全部责任。
- 行人虽横穿马路，但自行车驾驶人已尽到合理的注意义务并采取了避让措施，行人仍因疏忽或故意导致事故发生，行人可能承担主要责任。
行人主责，自行车次责：
- 行人横穿马路虽未严重违反交通规则，但自行车存在轻微过错（如未减速慢行、未充分观察）时，行人可能承担主要责任，自行车承担次要责任。
自行车负主要责任或全部责任（这种情况较为少见）：
- 若自行车存在严重违法行为（如超速、逆行、酒驾等），且行人已尽到合理的注意义务，自行车可能承担主要甚至全部责任。但这种情况在行人横穿马路撞向自行车的事故中较为少见。
三、法律建议
行人方面：
- 遵守交通规则，走人行横道或过街设施，遵守交通信号灯指示。
- 横穿马路前注意观察来往车辆，确认安全后再通过。
- 不要随意横穿马路或翻越隔离栏等交通设施。
自行车驾驶人方面：
- 遵守交通规则，按规定速度行驶，保持安全距离。
- 注意避让行人和其他车辆，特别是在路口、人行横道等区域。
- 不要分心驾驶，如玩手机、听音乐等。
事故处理方面：
- 发生事故后，双方应及时报警并联系保险公司。
- 配合交警部门的调查和勘查工作，提供真实、准确的陈述和证据。
- 根据责任认定书进行赔偿协商或诉讼处理。
在实际操作中，责任划分是一个复杂且细致的过程，需由公安机关交通管理部门根据事故现场勘查、调查取证、当事人陈述、证人证言及监控录像等多方面证据依法、公正、客观地进行。因此，在遇到此类事故时，建议双方保持冷静、配合调查，并寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。