甲提供虚假事实让乙违法，甲乙的担责情况需根据具体违法情形及双方过错程度来确定，以下分情况讨论：

1. 若乙因甲提供的虚假事实而实施了行政违法行为：

   • 乙的责任：乙作为行政违法行为的实施者，将依据相关行政法律法规承担行政责任，如罚款、行政拘留等。例如，若乙因甲的虚假陈述而误购了禁止流通的物品，乙可能面临行政处罚。
   • 甲的责任：甲提供虚假事实，若该行为被认定为教唆、帮助乙实施违法行为，甲也可能承担相应的行政责任。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关规定，教唆、胁迫、诱骗他人违反治安管理的，按照其教唆、胁迫、诱骗的行为处罚。

2. 若乙因甲提供的虚假事实而实施了刑事犯罪行为：

   • 乙的责任：乙作为刑事犯罪的实施者，将依据《中华人民共和国刑法》承担刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。例如，若乙因甲的虚假陈述而误信了某项“投资机会”，进而实施了诈骗行为，乙将构成诈骗罪。
   • 甲的责任：
     • 若甲明知乙会实施犯罪行为而故意提供虚假事实：甲可能构成乙所犯罪名的共犯，与乙共同承担刑事责任。例如，在诈骗罪中，若甲明知乙意图诈骗而故意提供虚假信息，甲可能被认定为诈骗罪的共犯。
     • 若甲虽提供虚假事实，但并不明知乙会实施犯罪行为：甲的行为可能不构成犯罪，但若其虚假陈述对乙的犯罪行为起到了推动作用，甲可能因教唆未遂或帮助行为而承担一定的法律责任，不过这种情况下的责任相对较轻，且需具体案件具体分析。在司法实践中，对于此类情况，法院会综合考虑甲的过错程度、乙的犯罪情节等因素来判定甲的责任。

3. 民事赔偿责任：

   • 无论乙实施的是行政违法行为还是刑事犯罪行为，若因甲的虚假事实导致乙遭受了经济损失（如因误购禁止流通物品而产生的损失、因诈骗行为而遭受的财产损失等），乙有权要求甲承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

法律建议：

• 对于甲而言，应严格遵守法律法规，不得提供虚假事实或误导他人实施违法行为。若因自身行为导致他人受损，应积极承担赔偿责任，以减轻法律后果。
• 对于乙而言，在实施任何行为前应进行充分的调查和了解，避免因轻信他人而陷入法律困境。若因他人提供虚假事实而遭受损失，应及时收集证据并寻求法律援助，以维护自身合法权益。

后续行动建议：

• 若您或他人遇到类似情况，建议立即停止相关行为，并咨询专业律师以获取具体的法律建议。
• 在处理此类纠纷时，应注重证据的收集和保存，以便在后续的法律程序中维护自身权益。

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