结论：帮别人挪车时把别车刮了，司机（即挪车人）是否有责任需根据具体情况综合判断，主要包括挪车性质、挪车人的过错程度、车主的授权情况等因素。以下是对不同情况的详细分析：
无偿帮忙且无故意或重大过失
- 情形描述：若您是无偿帮助朋友挪车，且在挪车过程中已尽到合理注意义务，刮蹭因不可预见或不可避免的原因（如突发障碍物）导致，则通常由车辆所有人（即车主）承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第九百二十九条，无偿的委托合同，因受托人的故意或者重大过失造成委托人损失的，委托人可以请求赔偿损失。在此情形下，您无故意或重大过失，故不承担责任。
无偿帮忙但存在故意或重大过失
- 情形描述：若您在挪车过程中存在故意或重大过失（如操作不当、疏忽大意等）导致刮蹭，则需由您承担赔偿责任。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第九百二十九条，无偿的委托合同中，因受托人的故意或者重大过失造成委托人损失的，委托人可以请求赔偿损失。
有偿帮忙
- 情形描述：若您与车主约定了挪车报酬，形成有偿委托合同关系，您因自身过错造成刮蹭，需承担赔偿责任。
- 法律依据：依据《中华人民共和国民法典》第九百二十九条，有偿的委托合同，因受托人的过错造成委托人损失的，委托人可以请求赔偿损失。
未经允许驾驶
- 情形描述：若您未经车主允许擅自驾驶并造成刮蹭，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十二条，由机动车使用人（即您）承担赔偿责任；车主有过错的，也需承担相应责任。
- 特殊处理：此情况下，保险公司可能依据免责条款拒绝理赔，因此您需自行承担赔偿责任。
特定场所责任
- 情形描述：在特定场所（如停车场）挪车时，需遵循该场所的管理规定和责任划分。若因违反规定导致刮蹭，您可能需承担相应责任。
处理建议：
- 立即报警：发生事故后，应第一时间报警并通知车主，以便警方进行现场认定并出具事故责任认定书。
- 协商赔偿：基于事故责任认定书，双方应理性协商赔偿事宜。若您为无偿帮工且无明显过错，可协商适当减少赔偿金额。
- 保险理赔：若车辆已购买相关保险，可向保险公司申请理赔。但需注意保险合同中的免责条款，特别是未经允许驾驶的情况。
后续行动建议：
- 在处理此类事故时，请保持冷静、依法依规处理，并通过报警、协商和保险理赔等途径妥善解决纠纷。
- 若对责任划分或赔偿事宜存在争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答。