针对您提出的“法定代表人被羁押，诉讼时效不中断怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，法定代表人被羁押并不直接导致诉讼时效中断，但在特定条件下，它可能构成诉讼时效中止的法定事由。这主要取决于羁押是否构成阻碍权利人（即公司）行使请求权的障碍，并且该障碍是否发生在诉讼时效期间的最后六个月内。

一、诉讼时效中止的法定条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，诉讼时效中止的法定条件包括多种情况，其中与法定代表人被羁押可能相关的主要有：

1. 权利人被义务人或者其他人控制：当法定代表人作为公司的代表被羁押时，若因此导致公司无法自主行使请求权，可视为被义务人或其他人控制。

2. 其他导致权利人不能行使请求权的障碍：这是一个兜底条款，用于涵盖除明确列举之外的其他可能导致权利人无法行使请求权的情况。如果法定代表人被羁押确实导致公司无法有效行使请求权，那么可以依据此条款主张诉讼时效中止。

二、法定代表人被羁押对诉讼时效的影响

法定代表人在公司中具有特殊地位，是公司对外进行民事活动和诉讼活动的代表。其被羁押将对公司行使请求权产生直接影响：

• 法定代表人职责受阻：被羁押导致法定代表人无法正常履行职责，包括参与决策、签署文件及实施诉讼行为等。
• 公司行使请求权存在障碍：由于法定代表人的缺席，公司可能面临无法及时获得授权、难以做出重大决策等困难，进而无法在诉讼时效期间内有效行使请求权。

三、如何应对诉讼时效中止的情况

如果法定代表人被羁押的情况发生在诉讼时效期间的最后六个月内，并且确实导致公司无法行使请求权，那么公司可以采取以下措施：

1. 收集证据：收集能够证明法定代表人被羁押以及该羁押导致公司无法行使请求权的证据，如羁押通知书、公司内部决策受阻的证明等。

2. 主张诉讼时效中止：在诉讼时效期间内，向法院提出诉讼时效中止的申请，并提交相关证据。法院将根据实际情况判断是否适用诉讼时效中止的规定。

3. 关注中止时效的原因消除时间：一旦中止时效的原因消除（如法定代表人被释放），公司应尽快行使请求权，并注意诉讼时效期间自中止时效的原因消除之日起满六个月后届满。

四、实际案例参考

以甲公司为例，其法定代表人李某在诉讼时效期间的最后五个月时因涉嫌犯罪被羁押。在此期间，甲公司对乙公司有一项债权到期，但由于李某被羁押，公司内部决策程序受到影响，无法及时决定是否提起诉讼及进行诉讼准备工作。在此情况下，甲公司因法定代表人被羁押而不能行使请求权，符合诉讼时效中止的事由。因此，甲公司可以向法院提出诉讼时效中止的申请，并在中止时效的原因消除后及时行使请求权。

综上所述，法定代表人被羁押在特定条件下可能导致诉讼时效中止。公司应密切关注诉讼时效期间的变化，并采取相应措施保护自身权益。如有需要，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。