针对罪犯在境外网站上发布煽动分裂国家言论的处理方式，需结合我国法律与国际法律合作机制综合判断，具体分析如下：

1. 国内法律定性：构成分裂国家罪或煽动分裂国家罪

根据我国《刑法》第103条：

• 分裂国家罪：组织、策划、实施分裂国家、破坏国家统一的行为，对首要分子或罪行重大者，处无期徒刑或十年以上有期徒刑；对积极参加者，处三年以上十年以下有期徒刑；对其他参加者，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
• 煽动分裂国家罪：以造谣、诽谤或其他方式煽动分裂国家、破坏国家统一的行为，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利；首要分子或罪行重大者，处五年以上有期徒刑。

关键点：

• 即使言论发布于境外网站，只要行为人是中国公民或针对中国境内目标，仍可能被认定为上述犯罪。
  
• 需证明行为人主观上具有分裂国家的故意，且言论具有现实危险性（如引发暴力、社会动荡等）。

2. 国际法律合作：引渡与司法协助

若行为人身处境外，需通过国际法律合作机制追究责任：

• 引渡：根据《中华人民共和国引渡法》，若行为人所在国与中国签订引渡条约，且犯罪属于可引渡之罪（通常包括分裂国家罪），可向该国提出引渡请求。
  
  • 难点：部分国家可能以“政治犯罪不引渡”为由拒绝（但分裂国家罪通常不被视为纯粹政治犯罪）。
    
• 司法协助：若引渡不可行，可通过国际刑事司法协助（如调查取证、送达文书等）收集证据，为后续审判提供支持。
  
• 普遍管辖权：若行为构成国际法中的严重犯罪（如危害人类罪），部分国家可能依据普遍管辖权行使管辖权，但分裂国家罪通常不适用此原则。

3. 实际处理中的挑战与应对

• 证据收集：境外网站言论的取证需符合国际规则（如通过司法协助或国际组织合作），确保证据合法性。
  
• 管辖权冲突：若行为人同时触犯他国法律（如煽动仇恨罪），可能面临多重管辖，需通过外交协商或国际条约解决。
  
• 技术手段：可要求境外网站配合删除违法内容（若网站在中国境内有服务器或业务），或通过技术手段固定证据（如网页截图、IP定位等）。

4. 典型案例参考

• 案例1：某中国公民在境外社交媒体发布煽动分裂言论，被我国警方通过国际合作锁定身份，最终引渡回国受审。
  
• 案例2：行为人使用虚拟身份发布言论，警方通过技术侦查锁定真实身份，并依据《网络安全法》要求网站提供后台数据作为证据。

5. 法律建议

• 对个人：境外言论同样受中国法律约束，切勿心存侥幸。
  
• 对受害方：若发现此类言论，应立即固定证据（如截图、录屏）并向公安机关报案，同时可要求网站删除内容。
  
• 对执法机关：需加强国际合作，完善跨境执法机制，提升技术取证能力。

总结：罪犯在境外网站发布煽动分裂国家言论，可能构成分裂国家罪或煽动分裂国家罪，需通过国内刑事追诉与国际法律合作相结合的方式处理。实际案件中，证据收集、管辖权协调是关键，建议遇此类问题及时咨询专业律师，制定针对性策略。