退伍军人利用关系欺压百姓是违法的。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、法律定性

1. 违法行为：无论行为人是否为退伍军人，只要其利用关系欺压百姓，就可能构成违法行为。这种行为可能涉及多个法律领域，包括但不限于治安管理处罚法、刑法等。
2. 具体罪名：根据欺压百姓的具体行为方式，可能构成的罪名包括但不限于寻衅滋事罪、敲诈勒索罪、故意伤害罪等。例如，如果退伍军人利用关系对百姓进行威胁、恐吓，或者随意殴打、辱骂百姓，就可能构成寻衅滋事罪；如果其以非法占有为目的，通过威胁、恐吓等手段强行索取百姓财物，就可能构成敲诈勒索罪。

二、法律后果

1. 行政处罚：对于情节较轻的违法行为，退伍军人可能面临行政处罚，如警告、罚款、拘留等。这些处罚措施旨在维护社会秩序，保护公民的合法权益。
2. 刑事处罚：对于情节严重、构成犯罪的违法行为，退伍军人将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。刑事处罚的严厉性体现了法律对严重违法行为的零容忍态度。
3. 社会影响：除了法律后果外，退伍军人利用关系欺压百姓还会对其个人声誉和社会形象造成严重影响。这种行为不仅违背了退伍军人的荣誉和尊严，也损害了军队的形象和声誉。

三、特殊身份考量

1. 退伍军人身份：虽然退伍军人曾经为国家和人民做出过贡献，但这并不意味着他们可以凌驾于法律之上。退伍军人同样需要遵守法律法规，尊重他人的合法权益。
2. 法律面前人人平等：无论行为人是否具有特殊身份，法律都一视同仁地适用于所有人。退伍军人利用关系欺压百姓，同样需要承担相应的法律责任。

四、建议与措施

1. 增强法律意识：退伍军人应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，尊重他人的合法权益。
2. 寻求合法途径解决问题：如果退伍军人与百姓之间存在纠纷或矛盾，应通过合法途径解决，如协商、调解、诉讼等，而不是采取欺压、威胁等非法手段。
3. 加强监管与惩处：相关部门应加强对退伍军人的监管力度，对利用关系欺压百姓的行为进行严厉惩处，以维护社会秩序和公民的合法权益。

若您或他人遇到退伍军人利用关系欺压百姓的情况，请及时向相关部门举报并寻求法律帮助。作为专业律师，我擅长处理刑事案件和经济犯罪领域的问题，如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。