结论前置：物业公司和社区居委会签订的协议是否合法，需根据具体情况判断，主要取决于签订协议的主体资格、意思表示真实性、内容合法合规性以及程序合法性。以下从这几个方面进行详细分析：

1. 主体资格

• 业主委员会与物业：通常情况下，社区与物业签订合同，这里的“社区”应理解为业主委员会。业主委员会需是依法成立并经过备案的，能够代表业主行使权利。物业企业则应具备相应的资质，有合法经营物业管理业务的能力。若双方主体资格均合法，则合同签订的基础稳固。
• 居委会代行业委会职责：在特殊情况下，如小区尚未成立业主委员会或业主委员会无法履行职责时，居委会在街道办、乡镇政府的指导和监督下，可能代行业委会的职责与物业公司签订合同。但这种情况需符合相关法律法规的规定，且居委会的代行行为应得到业主大会的明确批准或授权，否则可能因主体不适格而导致合同效力问题。

2. 意思表示真实性

• 双方在签订合同过程中，必须基于真实意愿进行协商和达成一致，不存在欺诈、胁迫、重大误解等影响意思表示真实性的情形。若存在上述情形，合同可能因意思表示不真实而被撤销或认定无效。

3. 内容合法合规性

• 合同条款不得违反法律法规的强制性规定，例如不能约定侵犯业主合法权益或违反物业服务相关行政法规的内容。同时，合同内容应反映双方的真实意愿，且不能违背公序良俗。若合同内容存在违法或违背公序良俗的条款，则这些条款无效，严重的可能导致整个合同不合法。

4. 程序合法性

• 业主委员会与物业：业主委员会与物业签订合同，通常需要遵循一定的程序，如召开业主大会，就选聘物业企业及合同主要条款等重大事项征求业主意见，并获得法定比例业主的同意。若未按规定程序进行，合同的效力会存在问题。
• 居委会代行业委会职责：若居委会代行业委会职责签订合同，也应确保程序的正当性，包括可能的公示、征询意见等环节。未经业主大会明确批准或授权，居委会擅自以全体业主的名义与物业公司签署协议，同样会导致合同效力问题。

可能导致合同不合法的情况及法律后果

• 主体不适格：如业主委员会成立不合法或物业企业无相应资质，所签合同可能无效。
• 程序违法：如未按规定召开业主大会或未获得业主大会授权就擅自签订合同，合同的效力会存在问题。
• 内容违法：如合同内容违反法律强制性规定或违背公序良俗，相关条款无效，严重的可能导致整个合同不合法。

法律建议：

• 对社区与物业签订合同的合法性存在疑问时，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律解答。
• 在签订合同前，双方应充分沟通、协商，并确保所有程序和内容均符合法律法规的要求，以保障合同的合法性和有效性。
• 若合同已签订且存在合法性争议，建议及时寻求法律救济途径，如协商、调解、仲裁或诉讼等，以维护自身合法权益。