结论前置：劳动合同期单位辞退员工后，是否需要支付竞业限制费用，需根据竞业限制协议的效力、辞退原因及用人单位是否履行补偿支付义务等多方面因素进行综合判断。
详细分析：
竞业限制协议有效且需支付补偿的情况
- 合法有效的竞业限制协议：若劳动者与用人单位签订的竞业限制协议合法有效，且协议中明确约定了用人单位需在竞业限制期限内按月支付经济补偿，那么即使劳动者被辞退，用人单位也需继续支付竞业限制费用。合法有效的竞业限制协议应满足以下条件：约定合理期限（一般不超过二年）、明确限制范围（包括地域和业务范围，不能过度限制劳动者的就业权利）。
- 因劳动者违规被辞退：如果劳动者因违反公司规定或其他正当理由被辞退，并且竞业限制协议中明确约定了用人单位需支付补偿金，且用人单位已支付或承诺支付，那么劳动者在竞业限制期限内仍需履行竞业限制义务，用人单位也需继续支付竞业限制费用。
用人单位无需支付补偿或劳动者可解除竞业限制协议的情况
- 用人单位未支付经济补偿：若用人单位未按约定支付经济补偿达到一定期限（通常为三个月，但具体可能因地区而异），劳动者有权请求解除竞业限制协议，此时用人单位无需再支付竞业限制费用。但劳动者在解除协议前，应确保已履行了通知用人单位的义务，并保留好相关证据。
- 用人单位主动解除：如果用人单位明确表示不再要求劳动者履行竞业限制义务，劳动者可以解除竞业限制，并无需再履行竞业限制义务，用人单位也无需支付后续的竞业限制费用。劳动者应保留好用人单位解除竞业限制意思表示的相关证据。
竞业限制协议无效的情况
- 协议中未约定或未实际支付经济补偿：如果竞业限制协议中没有约定对劳动者的经济补偿，且用人单位也未实际支付，该协议可能被视为无效。在此情况下，用人单位无需支付竞业限制费用。但协议是否无效一般需要通过劳动仲裁或法院判决来认定。
- 协议条款违反法律法规：若竞业限制协议的限制条款违反法律法规的强制性规定，如过度限制劳动者的就业权利，该协议同样可能无效。在此情况下，用人单位也无需支付竞业限制费用。同样，协议是否无效需要通过劳动仲裁或法院判决来认定。
综合建议：
被辞退并不当然免除用人单位支付竞业限制费用的义务，也不当然免除劳动者履行竞业限制的义务。劳动者在面临此类问题时，应首先审查竞业限制协议的效力、辞退原因及用人单位是否履行补偿支付义务等因素。如有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。