针对私营企业财务人员（若该财务人员同时为股东，则以下回答适用；若仅为财务人员而非股东，则主要涉及职务侵占等法律问题，但处理思路有相通之处）侵吞股东资金的问题，这是一个涉及公司内部治理和法律责任的复杂情况。以下是从多个角度给出的详细处理建议：
一、内部协商与沟通
直接沟通：
- 适用情况：当发现侵吞行为后，首先尝试与涉事股东（或财务人员，若其非股东则主要与其上级或公司管理层沟通）进行直接沟通。
- 操作方式：明确指出其侵吞行为，要求其立即停止并返还侵吞的资金，同时提出合理的赔偿方案。保持冷静和理性，以解决问题为目的。
召开股东会或董事会：
- 适用情况：若直接沟通无果，或涉及多个股东利益，可提议召开股东会或董事会。
- 操作方式：依据公司章程，召集会议并详细阐述侵吞行为及其后果。通过民主表决，形成决议要求涉事股东承担责任，并讨论如何完善公司管理制度以防止类似事件。
二、公司内部救济机制
行使股东知情权：
- 法律依据：根据《公司法》，股东有权查阅公司会计账簿等资料。
- 操作方式：提出书面请求，说明查阅目的（如调查侵吞行为），公司无合理理由不得拒绝。通过查阅账簿，获取侵吞行为的证据。
要求监事会或监事履职：
- 适用情形：若涉事股东同时担任董事或高管，且其行为侵害公司利益。
- 操作方式：书面请求监事会或监事提起诉讼，要求涉事股东返还资金并赔偿损失。若监事会或监事拒绝或未提起诉讼，股东可直接向法院起诉。
三、法律途径
提起民事诉讼：
- 适用情况：当内部协商和公司内部救济无法解决问题时，可考虑提起民事诉讼。
- 操作方式：收集充分证据（如财务报表、银行转账记录、通信记录等），撰写民事起诉状，明确被告、诉讼请求、事实和理由，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
追究刑事责任：
- 适用情况：若侵吞行为情节严重，触犯刑法（如职务侵占罪、挪用资金罪等）。
- 操作方式：收集相关证据，向当地公安机关经济犯罪侦查部门报案。公安机关将调查取证，如认为构成犯罪，将依法追究刑事责任。
四、其他注意事项
- 合法合规：在处理过程中，必须确保所有行动合法合规，避免采取非法手段或侵犯他人权益。
- 专业咨询：在采取任何行动前，建议咨询专业律师，以确保权益得到最大保护。律师可以提供法律意见、协助收集证据、准备法律文件等。
- 证据保存：注重证据的收集和保存，包括书面文件、电子数据、证人证言等。这些证据将在可能的法律程序中发挥关键作用。
综上所述，面对私营企业财务人员侵吞股东资金的问题，受害方应根据实际情况选择合适的解决方式，并始终遵循合法合规的原则。在必要时，寻求专业律师的帮助是明智的选择。