结论：嫖娼行为若涉及跨省情况，警察确实有可能进行跨省联合抓捕，但具体是否会实施跨省抓捕，需根据案件的具体情况、证据充分性以及执法成本等因素综合判断。
分析说明：
法律依据与执法权限：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关对违反治安管理的行为有权进行查处，包括嫖娼等违法行为。
- 当嫖娼行为涉及跨省时，相关公安机关可能会根据案件需要，进行跨省协作或联合执法，以有效打击违法行为。
跨省抓捕的考量因素：
- 案件严重性：如果嫖娼行为涉及组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等严重情节，或者涉及跨省的大规模卖淫嫖娼活动，公安机关可能会认为有必要进行跨省抓捕。
- 证据充分性：在决定跨省抓捕前，公安机关需要确保有充分的证据证明违法行为的存在，以及违法行为人确实位于目标省份。
- 执法成本：跨省抓捕需要投入大量的人力、物力和财力，因此公安机关在决定是否跨省抓捕时，也会考虑执法成本与效益的平衡。
实际执法情况：
- 在实际执法中，如果公安机关发现嫖娼行为涉及跨省，且符合上述考量因素，他们可能会通过跨省协作机制，与目标省份的公安机关共同开展抓捕行动。
- 跨省抓捕行动通常需要经过严格的审批程序，并确保在执法过程中严格遵守法律法规，保护当事人的合法权益。
特殊场景：
- 如果嫖娼行为只是个别行为，且没有涉及其他严重情节，公安机关可能会选择通过其他方式（如传唤、通知到案等）进行处理，而不一定进行跨省抓捕。
- 如果违法行为人已经逃离原居住地或藏匿于其他省份，且公安机关有充分证据证明其违法行为，那么跨省抓捕的可能性会相应增加。
建议与行动指南：
- 如果您或您身边的人涉及嫖娼等违法行为，应主动向公安机关投案自首，争取从轻处理。
- 如果您对嫖娼行为的法律后果或执法程序有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
法律后果：
- 嫖娼行为一旦被查实，将面临行政处罚，包括罚款、拘留等。
- 如果嫖娼行为涉及其他严重情节（如组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等），还可能构成犯罪，面临刑事处罚。
如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请随时向我提问。