结论：嫖娼后，警察确实存在跨省抓捕的可能性，但具体是否会跨省抓捕取决于多种因素，包括警方的侦查手段、案件的具体情况以及时间上的限制等。

详细分析：

1. 嫖娼的法律性质与处罚：

   • 嫖娼行为在我国是明确违法的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这一规定明确了嫖娼行为的法律后果，体现了国家对这类违法活动的严厉打击态度。

2. 警方跨省抓捕的合法性与可能性：

   • 警方在打击嫖娼等违法活动时，不仅会在现场进行抓捕，而且如果事后掌握了充分证据，证明某人参与了嫖娼活动，他们仍然有权进行追捕。这种追捕并不受地域限制，即使嫖娼行为发生在其他省份，警方也能通过跨省协作机制，依法对嫌疑人进行抓捕和惩处。
   • 跨省抓捕是一个严谨而复杂的法律过程，警方必须收集到确凿的证据，如转账记录、通信记录、视频监控等，以证明嫌疑人的违法行为。同时，他们会向嫌疑人所在地的公安机关发出协助请求，由当地公安机关先行协助传唤嫌疑人。在确保所有程序合法、证据充分的前提下，警方才会进行正式的抓捕行动。

3. 嫖娼行为的追诉时效：

   • 值得注意的是，嫖娼行为并非无论何时都能被追究法律责任。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十二条的规定，如果嫖娼行为在6个月内没有被公安机关发现，那么就不再对其进行处罚。这个6个月的期限是从违反治安管理行为发生之日起计算；如果行为有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。

4. 实际案例与警示：

   • 在实际操作中，不乏因现场遗留证据或他人举报而被追溯并处罚的跨省嫖娼案例。这些案例警示我们，无论身处何地，参与嫖娼活动都将面临法律的严惩。同时，也提醒广大公众，应自觉遵守法律法规和道德规范，远离任何形式的卖淫嫖娼活动。

法律建议：

• 鉴于嫖娼行为的违法性和可能面临的法律后果，我强烈建议广大市民遵守法律法规，远离任何形式的嫖娼活动。
• 如果您或您身边的人不幸涉及嫖娼案件，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。律师将能够根据您的具体情况，提供有针对性的法律建议和帮助。

总结：

嫖娼后警察是否会跨省抓捕取决于多种因素，包括警方的侦查手段、案件的具体情况以及时间上的限制等。但无论如何，嫖娼行为都是违法的，且存在极高的法律风险。因此，我再次强调，广大市民应自觉遵守法律法规，远离任何形式的嫖娼活动。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。