结论前置：在爷爷去世后，若儿子先于爷爷死亡且儿媳放弃继承，孙女在特定情况下可以继承爷爷的遗产，这主要取决于法定继承中的代位继承和遗嘱继承两种情况。
一、法定继承中的代位继承
代位继承的条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这意味着，如果爷爷的儿子（即孙女的父亲）先于爷爷去世，且孙女是父亲的直系晚辈血亲（如子女），那么孙女有权代位继承其父亲应继承的爷爷遗产份额。
代位继承的份额：
- 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。因此，孙女代位继承的遗产份额将等于其父亲在爷爷遗产中应得的份额。
儿媳放弃继承的影响：
- 儿媳放弃继承并不影响孙女的代位继承权。因为代位继承是基于父亲与爷爷之间的继承关系，与儿媳是否放弃继承无关。
二、遗嘱继承
遗嘱继承的优先性：
- 如果爷爷生前立有合法有效的遗嘱，并在遗嘱中明确指定孙女为遗产继承人，那么孙女可以根据遗嘱的内容继承爷爷的遗产。遗嘱继承优先于法定继承，因此，在有合法有效遗嘱的情况下，孙女的继承权不受法定继承顺序和条件的影响。
遗嘱的形式和内容：
- 遗嘱必须符合法律规定的形式和内容要求，如遗嘱人必须具有完全民事行为能力、遗嘱内容必须真实合法、遗嘱形式必须符合法定要求等。只有合法有效的遗嘱才能产生法律效力，保障孙女的继承权。
三、特殊情况下的考虑
- 如果爷爷没有留下有效的遗嘱或遗赠扶养协议，且第一顺序继承人（包括配偶、子女、父母）不存在或放弃继承权，第二顺序继承人（包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）也同样不存在或放弃时，虽然这种情况较为罕见，但孙女作为晚辈直系血亲，在符合法定条件的情况下，也可能通过其他法律途径（如法院判决等）获得部分或全部遗产的继承权。不过，这种情况需要具体分析，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
四、建议与行动
- 了解遗产情况：首先，孙女应了解爷爷遗产的具体情况，包括遗产的种类、数量、价值等。
- 收集证据材料：为了证明自己的继承权，孙女需要收集相关证据材料，如爷爷的遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等。
- 咨询专业律师：在处理遗产继承问题时，孙女可以向我咨询，以获取更准确的法律意见和帮助。我将根据具体情况为孙女提供专业的法律建议和指导。
五、法律后果
- 如果孙女符合代位继承或遗嘱继承的条件，且能够提供充分的证据材料证明自己的继承权，那么她将有权继承爷爷的遗产。
- 如果孙女不符合继承条件或无法提供充分的证据材料，那么她可能无法继承爷爷的遗产。在这种情况下，遗产将按照法定继承顺序由其他法定继承人继承。