关于网赌被罚款是否会留下案底的问题，这确实是一个需要根据具体情况来细致分析的问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确“案底”的定义。案底通常指的是犯罪记录，即在我国犯罪人员信息库中留下的相关记录。这种记录一般是在法院对被告判定有罪时才会产生，并存放至公安部门保存。

接下来，我们分析网赌被罚款的两种可能性质：

1. 治安处罚（行政处罚）：

   • 如果参与网络赌博，但情节较轻，未构成犯罪，那么将依照《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。这通常包括五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，可能会处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
   • 这种罚款属于行政处罚，不会留下犯罪记录，即通常意义上的案底。但公安机关会留存相关的行政处罚记录，这些记录在公安机关内部系统可查，对特定场合（如报考公务员、特殊部门雇员政审）可能会产生影响。

2. 刑事处罚：

   • 如果参与网络赌博的行为符合赌博罪的构成要件，即以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业，或者开设赌场的，那么将触犯《中华人民共和国刑法》，构成赌博罪或开设赌场罪。
   • 一旦被法院判定有罪，除了可能会被判处管制、拘役、有期徒刑等主刑外，还可能会被判处罚金。这种罚金属于刑事处罚，会留下案底，犯罪记录会伴随终身。
   • 刑事犯罪记录不仅会对个人的职业选择、社会生活等产生重大限制，而且在某些情况下可能会对其近亲属的相关权益产生一定影响，如子女报考军警院校、入伍、部分岗位的公务员考试等的政审环节。

总结与建议：

• 网赌被罚款是否会留案底，关键在于罚款的性质。如果是治安处罚的罚款，不会留案底，但会留下行政处罚记录；如果是刑事处罚的罚金，则会留下案底，对个人及近亲属产生长远影响。
• 无论如何，赌博行为本身是违法的，不仅可能面临法律处罚，还可能对个人生活和社会关系造成负面影响。因此，我强烈建议您坚决避免参与任何形式的赌博活动。
• 如果您或您身边的人已经面临这样的问题，建议尽快咨询专业的律师以获取准确的法律意见和帮助。因为每个案件都有其独特性，专业的法律意见能够为您提供最合适的解决方案。