结论：国企普通职工若被不当要求担任法人并因此被限高，是有途径进行申诉的，但具体能否成功需视情况而定。以下从多个角度进行分析：
一、申诉的法律依据与途径
对担任法人的异议：
- 法律依据：根据《公司法》及相关规定，公司法定代表人应由董事长、执行董事或经理担任，且需具备完全民事行为能力。若国企普通职工被不当要求担任法人，且该职工并不符合担任法人的条件或未经过合法程序被任命，那么该职工有权对此提出异议。
- 申诉途径：职工可以向公司内部提出异议，要求撤销不当任命；若公司不予理会，职工还可以向相关监管部门（如国资委、市场监督管理局等）进行投诉或举报，要求纠正不当行为。
对限高措施的异议：
- 法律依据：限高措施通常是对失信被执行人采取的信用惩戒措施。若职工因被不当任命为法人而被限高，且该职工并未涉及任何失信行为，那么该职工有权对限高措施提出异议。
- 申诉途径：职工可以向执行法院提出书面异议，要求撤销限高措施。执行法院将依法进行审查，并作出相应处理。
二、申诉成功的关键因素
证据充分性：
- 职工在申诉时，需提供充分证据证明自己被不当任命为法人，以及自己并未涉及任何失信行为。证据可以包括公司任命文件、职工与公司之间的沟通记录、职工的个人信用报告等。
程序合法性：
- 职工在申诉过程中，需确保自己的申诉行为符合法定程序。例如，向执行法院提出异议时，需按照法院的要求提交书面异议申请，并附上相关证据材料。
法院或监管部门的审查：
- 法院或监管部门在收到职工的申诉后，将依法进行审查。审查过程中，法院或监管部门将综合考虑职工提供的证据、相关法律法规以及实际情况，作出公正、合理的裁决。
三、可能面临的法律后果
若申诉成功：
- 职工将被撤销不当任命，恢复其原本的身份和权益；同时，限高措施也将被撤销，职工将不再受到信用惩戒。
若申诉失败：
- 职工需继续承担被任命为法人的法律责任和义务；同时，限高措施也将继续有效，职工需遵守相关限制规定。但职工仍可以寻求其他法律途径进行救济，如提起行政诉讼或民事诉讼等。
四、建议与提醒
谨慎担任法人：
- 国企普通职工在面临担任法人的要求时，应谨慎考虑自己的实际情况和法律责任。若不具备担任法人的条件或不愿承担相关责任，应明确拒绝并说明理由。
及时咨询专业律师：
- 若职工已不当被任命为法人并因此面临法律纠纷或信用惩戒，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和救济途径。律师将根据职工的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
作为魏子清律师，我擅长处理公司事务、合同纠纷、经济纠纷以及知识产权领域的法律问题。若您有任何相关疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。