结论：网约车司机要求您按一天300元赔偿停运损失是否合理，需结合具体情况判断，包括停运的实际损失、双方责任划分、证据充分性等因素。以下从不同角度进行分析：

一、停运损失赔偿的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”若您因过错导致网约车司机停运（如交通事故、故意损坏车辆等），司机有权要求您赔偿其实际损失，包括停运期间的合理收入损失。

二、赔偿金额的合理性判断

1. 实际损失原则：赔偿金额应以司机实际损失为限。若司机能提供充分证据证明其日均收入为300元（如近期流水记录、纳税证明等），且停运时间明确（如维修天数、误工天数等），则按一天300元赔偿具有合理性。

   • 计算公式：赔偿金额 = 日均收入 × 停运天数
   • 示例：若司机日均收入为300元，停运5天，则赔偿金额为1500元。

2. 证据充分性要求：司机需提供证据证明其日均收入及停运时间。若证据不足（如仅口头主张、无流水记录等），则赔偿金额可能难以得到法院支持。

   • 常见证据：网约车平台流水记录、维修发票、误工证明等。

3. 双方责任划分：若停运损失由双方共同造成（如交通事故中双方均有责任），则赔偿金额需按责任比例分担。

   • 示例：若您承担70%责任，司机承担30%责任，则您仅需赔偿司机实际损失的70%。

三、不合理赔偿要求的应对

若司机要求赔偿的金额明显高于其实际损失（如无证据支持的高额索赔），您可采取以下措施：

1. 要求司机提供证据：要求司机提供日均收入及停运时间的证据，否则拒绝支付不合理部分。
2. 协商解决：在证据不足或责任划分不明确的情况下，可与司机协商确定合理赔偿金额。
3. 法律途径：若协商无果，可要求司机通过诉讼解决，由法院根据证据和法律规定判决赔偿金额。

四、特殊情况说明

1. 若您无过错：若停运损失与您无关（如司机自身原因导致车辆故障），则您无需承担赔偿责任。
2. 若司机无法提供证据：若司机无法提供日均收入或停运时间的证据，则其索赔可能被法院驳回或仅支持部分金额。

建议：若您对赔偿金额有异议，建议先与司机协商，并要求其提供充分证据。若协商无果，可咨询专业律师（如我）进一步分析案情，制定应对策略。