若肇事车辆已承认全责但交警未认定，核心结论是：可通过申请复核、补充证据或提起诉讼等途径解决，具体需结合事故细节选择合适方式。以下是详细分析：

1. 交警未认定全责的常见原因
   交警对事故责任的认定需基于现场勘查、证据材料（如行车记录仪、监控、证人证言等）及《道路交通安全法》等法规综合判断。若肇事方虽口头承认全责，但存在以下情况，交警可能不采纳其自认：

   • 证据不足：如无现场照片、视频或第三方证据佐证，仅凭口头陈述难以形成完整证据链；
     
   • 自认内容与事实不符：例如肇事方可能误判自身责任（如认为“全责”但实际存在对方违规行为）；
     
   • 程序瑕疵：若交警未依法履行勘查、询问等程序，可能影响责任认定的合法性。

2. 应对措施与法律路径

   • 申请复核：根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对责任认定不服的，可在收到认定书后3日内向上一级交警部门申请复核。复核需提交书面申请，明确指出原认定书的错误（如证据不足、适用法律错误等），并附新证据（如补充的监控录像、证人联系方式等）。
     
   • 补充证据后重新协商：若复核未启动或结果不利，可收集更多证据（如车辆损伤鉴定、行车轨迹分析等），与对方及保险公司重新协商责任划分。
     
   • 提起诉讼：若协商无果，可直接向法院起诉，要求肇事方及保险公司赔偿损失。法院将独立审查证据，重新认定责任比例。诉讼中，肇事方的自认可能作为证据提交，但需结合其他证据综合判断其效力。

3. 关键注意事项

   • 避免口头协商陷阱：肇事方口头承认全责后可能反悔，务必要求其签署书面《事故责任声明》或通过交警部门固定证据（如录音、书面陈述）。
     
   • 及时固定证据：事故现场应立即报警、拍照、录像，并记录对方信息（车牌、驾驶证、保险单等），防止证据灭失。
     
   • 保险理赔衔接：即使交警未认定全责，若对方承认责任，可要求其保险公司先行垫付医疗费等费用，减少自身损失。

总结：交警责任认定是行政行为，具有权威性但非终局性。若肇事方自认与交警认定不一致，需通过复核、补充证据或诉讼等法律程序维护权益。具体操作需结合事故细节，建议携带相关材料进一步咨询，以便制定针对性方案。