老师把学生打流鼻血构成违法行为，可能涉及民事、行政及刑事多方面的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、违法性认定

1. 《中华人民共和国未成年人保护法》第二十七条：学校、幼儿园的教职员工应当尊重未成年人人格尊严，不得对未成年人实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。老师将学生打出鼻血，显然是对这一法律规定的严重违反，侵犯了学生的人身权益。

2. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：殴打他人或故意伤害他人身体，将面临五日以上十日以下拘留及二百元以上五百元以下罚款的处罚；情节较轻的，也需处五日以下拘留或五百元以下罚款。老师的行为若被认定为殴打学生，将受到相应的治安管理处罚。

3. 《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：故意伤害他人身体的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，甚至可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。若老师的殴打行为导致学生轻伤及以上后果，将可能构成犯罪，需承担刑事责任。

二、法律责任的承担

1. 民事责任：

   • 老师因殴打学生造成其身体受伤，需承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、学业损失等合理费用的赔偿。
   • 双方可协商解决，协商不成时，受害学生有权向法院提起民事诉讼，要求老师赔偿损失。

2. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国教师法》第三十七条，教师体罚学生且经教育不改的，将由所在学校、教育机构或教育行政部门给予行政处分，如警告、记过、降级、撤职等，甚至可能被解聘。

3. 刑事责任：

   • 如前所述，若老师的殴打行为构成故意伤害罪，将依法追究刑事责任，可能面临刑罚的制裁。

三、学生的维权途径

1. 校内反映：

   • 学生及其家长首先可向校领导或学校上级机关反映情况，要求学校对老师的不当行为进行纠正和处理。

2. 报警处理：

   • 学生或家长也可直接向公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理，保护学生的合法权益。

3. 诉讼维权：

   • 若学校或公安机关未能妥善处理此事，学生及其家长有权向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益，要求老师承担相应的法律责任。

总结与建议：老师把学生打出鼻血是明确的违法行为，不仅违反了相关法律法规，也严重侵害了学生的身心健康和合法权益。学生及其家长应当积极寻求法律救济，通过合法途径维护自身权益。同时，学校和教育行政部门也应加强对教师的管理和教育，防止类似事件的再次发生。若您或您的孩子遇到此类情况，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。