核心结论：精神病人骂打父母是否构成犯罪，需根据其作案时的精神状态和刑事责任能力来判断。若不能辨认或控制自己行为，则不负刑事责任；若具备完全或部分刑事责任能力，则应负相应的刑事责任。

一、不负刑事责任的情形

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，且经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
2. 具体情形：若精神病人骂打父母时，确实处于不能辨认或控制自己行为的状态，且经过专业鉴定确认，那么该精神病人不负刑事责任。但此时，应责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗，以防止类似事件再次发生。

二、应当负刑事责任的情形

1. 法律依据：
   • 间歇性的精神病人在精神正常时犯罪，应当负刑事责任。
   • 尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
2. 具体情形：
   • 若精神病人骂打父母时，处于精神正常状态，或者虽然精神不正常但尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力，那么该精神病人应当负刑事责任。此时，将根据具体情节，按照故意伤害罪等相关罪名进行定罪量刑。
   • 若精神病人尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力，虽应负刑事责任，但依法可以从轻或减轻处罚。这体现了法律对精神病人犯罪的特殊考量，既保护了受害者的权益，又兼顾了精神病人的特殊情况。

三、民事赔偿责任

即便精神病患者因精神疾病而免予刑事处罚，其仍应承担因犯罪行为所造成的民事赔偿责任。这意味着，如果精神病人骂打父母造成了父母的身体伤害或财产损失，那么该精神病人或其家属、监护人需要承担相应的经济赔偿责任。

四、司法精神病鉴定的重要性

在处理涉及精神病人犯罪的案件时，通过专业、严谨的法定程序进行司法精神病鉴定至关重要。这有助于准确判断犯罪人实施犯罪行为时的精神状态和刑事责任能力，进而确保法律的公正适用和处理结果的合理性。因此，在涉及精神病人骂打父母的案件中，务必进行司法精神病鉴定，以明确犯罪人的刑事责任能力。

总结与建议：

对于精神病人骂打父母的行为，我们不能一概而论地决定是否构成犯罪。而是应根据其作案时的精神状态和刑事责任能力进行综合判断。同时，强调司法精神病鉴定的重要性，以确保案件的公正处理。若您或您身边的人遇到类似情况，建议及时寻求法律帮助，以便更好地维护自身权益。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。