结论：子女被判死刑的情况下，若父母仅有一个孩子且该孩子被执行死刑，父母通常可以享受失独待遇；若父母除被判死刑的孩子外，还有其他子女存活，则一般不能享受失独待遇。以下为详细分析：

一、失独待遇的基本定义与条件

失独待遇，通常指的是因独生子女意外死亡或因故死亡（如疾病、意外等非人为故意原因），导致父母无子女赡养，从而由政府或社会提供的一种经济补助、精神慰藉等形式的关怀与帮助。享受失独待遇的基本条件之一，是父母原本只有一个子女，且该子女已经死亡，且死亡原因非父母故意造成。

二、子女被判死刑对失独待遇的影响

1. 子女被判死刑并执行的情况：

   • 若父母原本只有一个子女，且该子女被判死刑并执行，这意味着父母失去了唯一的子女，且这一结果并非父母故意造成。在此情况下，父母符合失独待遇的基本条件，理论上可以享受失独待遇。

2. 父母除被判死刑的孩子外还有其他子女的情况：

   • 若父母除被判死刑的孩子外，还有其他子女存活，那么父母并不符合失独待遇中“独生子女死亡”的条件。因为即使有一个子女被判死刑，父母仍然有其他子女可以赡养他们，因此通常不能享受失独待遇。

三、实际申请与审核流程

在实际操作中，父母若希望申请失独待遇，需要向当地相关部门（如民政部门或计划生育部门）提交申请，并提供相关证明材料，如子女的死亡证明、父母的身份证明、独生子女证明等。相关部门会对申请材料进行审核，确认父母是否符合失独待遇的条件。若父母除被判死刑的孩子外还有其他子女，这一情况通常会在审核过程中被查明，并作为是否批准失独待遇的依据之一。

四、特殊情况与例外

虽然一般情况下，父母除被判死刑的孩子外还有其他子女时不能享受失独待遇，但也存在一些特殊情况或例外。例如，若其他子女因残疾、疾病等原因无法赡养父母，或者父母因其他特殊原因确实需要经济补助和精神慰藉，相关部门可能会根据实际情况进行酌情考虑。但这种情况通常需要父母提供充分的证明材料，并经过严格的审核程序。

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