结论：中医师承能否和不同的老师签两次公证合同，需根据具体情况判断，主要看是否符合相关法律法规及公证要求，且两次师承关系不冲突。以下从不同角度详细分析：
一、法律法规层面
中医师承相关法规：
- 中医师承通常受到《中华人民共和国中医药法》以及相关中医药管理部门规章的规范。这些法规主要关注师承的合法性、师承关系的建立与解除、师承老师的资质等方面。
- 法规并未明确禁止中医师承者与不同的老师签订多次师承合同，但要求师承关系必须真实、合法，且师承老师需具备相应的资质。
公证合同的要求：
- 公证合同是双方自愿、平等、真实意思表示的体现，且内容不违反法律法规的强制性规定。
- 如果两次师承合同均符合公证的要求，即双方自愿、内容合法、意思表示真实，且公证机构认为符合公证条件，那么理论上是可以进行两次公证的。
二、实际操作层面
师承关系的连续性：
- 如果两次师承关系在时间上是连续的，且第一次师承关系已经合法解除或自然终止，那么与新的老师签订师承合同并进行公证是可行的。
- 如果两次师承关系在时间上存在重叠，即同时与两位老师存在师承关系，这可能引发法律上的争议，因为师承关系通常被视为一种排他性的关系，即一位师承者在同一时间内通常只能与一位老师建立师承关系。
公证机构的审核：
- 公证机构在办理公证时，会对合同的合法性、真实性以及双方当事人的资质进行审核。
- 如果公证机构认为两次师承合同存在冲突或不符合法律法规的要求，可能会拒绝办理公证或要求修改合同内容。
三、建议与注意事项
了解并遵守相关法律法规：
- 在签订师承合同前，应详细了解并遵守相关法律法规的要求，确保师承关系的合法性和有效性。
与公证机构沟通：
- 在签订两次师承合同并计划进行公证时，建议与公证机构进行充分沟通，了解公证机构的具体要求和审核标准。
确保师承关系的真实性和合法性：
- 无论是与哪位老师签订师承合同，都应确保师承关系的真实性和合法性，避免虚假师承或违法师承的情况发生。
考虑师承关系的排他性：
- 在考虑与不同的老师签订师承合同时，应充分考虑师承关系的排他性，避免在同一时间内与多位老师建立师承关系可能引发的法律争议。
总结来说，中医师承能否和不同的老师签两次公证合同，需根据具体情况判断。如果两次师承关系在时间上不重叠、符合法律法规的要求、且公证机构认为符合公证条件，那么是可以进行两次公证的。但无论如何，都应确保师承关系的真实性和合法性，并遵守相关法律法规和公证机构的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。