孤寡老人去世后，其遗产的继承问题需依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定继承人，具体分为以下几种情况：

1. 法定继承情况：

   • 第一顺序继承人：根据《民法典》第一千一百二十七条，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。由于孤寡老人通常没有配偶、子女和父母（或已先于老人去世），因此这一顺序的继承人往往不存在。
   • 第二顺序继承人：若第一顺序继承人不存在，则遗产由第二顺序继承人继承，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。若孤寡老人的这些亲属仍健在，他们有权继承遗产。但考虑到孤寡老人的定义，这些亲属也可能已不在人世。
   • 无法定继承人：若孤寡老人无任何法定继承人，即无配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，则遗产将进入下一步处理流程。

2. 遗嘱继承或遗赠情况：

   • 遗嘱继承：如果孤寡老人生前立有合法有效的遗嘱，并指定了继承人，那么其遗产将严格按照遗嘱内容进行分配。遗嘱继承人可以是法定继承人中的一人或数人，也可以是法定继承人以外的个人或组织。
   • 遗赠：孤寡老人还有权通过遗赠的方式，将其个人财产赠给国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。例如，老人可将遗产遗赠给慈善组织，用于特定的公益事业。

3. 无人继承又无人受遗赠的情况：

   • 根据《民法典》第一千一百六十条的规定，若遗产无人继承且无人受遗赠，则归国家所有，用于公益事业。若死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。

4. 特殊情况下的处理：

   • 酌情分得遗产权：对于继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。例如，如果孤寡老人生前有邻居、朋友或远房亲戚对其进行了长期的照顾和扶养，这些人可能有权酌情分得部分遗产。
   • 遗产管理人的指定：在遗产继承过程中，如果存在争议或需要专业管理，可以由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人，负责清理遗产并制作遗产清单、处理债权债务等事务。

行动建议：

• 在处理孤寡老人的遗产继承问题时，应首先确认是否存在合法有效的遗嘱。若有遗嘱，则按遗嘱执行；若无遗嘱，则需按照法定继承顺序逐一排查继承人。
• 若遗产继承过程中存在争议或需要专业管理，建议及时咨询专业律师（即我本人），以确保法律程序的合规性，并保障各方当事人的合法权益。

孤寡老人的遗产继承问题可能涉及多种情况，包括法定继承、遗嘱继承或遗赠以及无人继承又无人受遗赠的情况。在实际操作中，应遵循相关法律法规，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。