公司监事的任期每届为三年。这一规定是《中华人民共和国公司法》对监事任期的基本设定，旨在确保监事在公司治理中的周期性轮换，从而保持监督机制的活力和有效性。以下是对这一问题的详细分析：
监事任期的法律规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，无论是有限责任公司还是股份有限公司，其监事的任期每届均为三年。这一规定具有普遍性，适用于所有类型的企业形式。
监事连任的可能性：
- 监事任期届满后，如果获得连选，可以连任。法律并未对连任的届数作出强制性限制，这意味着监事在符合公司章程和法律规定的前提下，可以连续担任多届监事职务。这种灵活性有助于保持监事会的稳定性和连续性，确保监督工作的有效进行。
公司章程的特别约定：
- 虽然法律规定了监事的任期为三年且可以连选连任，但具体的任期还可能受到公司章程的特别约定影响。公司章程作为公司的内部宪法，可以根据公司的实际情况和股东意愿，对监事的任期、连任届数等事项进行灵活设定。因此，在实际操作中，除了遵守法律规定外，还需参考公司章程的特别约定。
监事职务的连续性保障：
- 在监事任期届满未及时改选，或者监事在任期内辞职导致监事会成员低于法定人数时，原监事仍需继续履行其监事职务。这一规定旨在确保监事工作的连续性和稳定性，避免因监事空缺而导致公司治理结构出现漏洞或监督缺失。在改选出的新监事就任前，原监事应依照法律、行政法规和公司章程的规定，继续忠实履行其监督职责。
综上所述，公司监事的任期每届为三年，且可以连选连任。但具体任期还需参考公司章程的特别约定，并在特殊情况下确保监事职务的连续性。如果您在公司监事任期、连任或公司治理方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。