结论：银行员工向借款客户借贷款资金并写欠条的行为，是否构成挪用资金罪，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、挪用资金罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十二条的规定，挪用资金罪是指公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的行为。
主体要件：必须是公司、企业或者其他单位的工作人员。银行员工显然符合这一主体要件。
客观要件：
- 利用职务上的便利：即利用自己主管、管理、经手单位资金的便利条件。
- 挪用本单位资金：即将本单位资金擅自挪作个人使用或借贷给他人。
- 数额较大、超过三个月未还，或虽未超过三个月但数额较大进行营利活动，或进行非法活动：这是挪用资金罪的数额和情节要求。
主观要件：必须具有故意，即明知自己的行为是挪用单位资金，而仍然实施该行为。
二、银行员工向借款客户借贷款资金并写欠条的行为分析
若银行员工利用职务便利，将银行资金挪作个人使用或借贷给客户：
- 如果这种行为符合挪用资金罪的构成要件，即数额较大、超过三个月未还，或虽未超过三个月但数额较大进行营利活动，或进行非法活动，则构成挪用资金罪。
- 但在此情况下，员工写欠条的行为并不改变其挪用资金的性质，欠条只是表明了一种借贷关系，不能作为免除刑事责任的依据。
若银行员工并未利用职务便利，而是以个人名义向借款客户借款：
- 这种情况下，员工的行为属于个人借贷行为，与银行无关，不构成挪用资金罪。
- 欠条作为借贷关系的证明，是合法的民事法律行为。
特殊情况：
- 如果银行员工与客户之间存在某种利益输送或勾结，使得员工在审批贷款过程中违规操作，将银行资金以贷款形式发放给客户，然后客户再将部分或全部资金借给员工，并写欠条。这种情况下，员工的行为可能涉及更复杂的违法犯罪行为，如违法发放贷款罪、受贿罪等，而不仅仅是挪用资金罪。
三、法律建议
对于银行员工：
- 应严格遵守银行规章制度和法律法规，不得利用职务便利挪用银行资金。
- 如需借款，应通过合法途径进行，避免与工作产生利益冲突。
对于借款客户：
- 在与银行员工发生借贷关系时，应谨慎审查对方的身份和借款用途，避免陷入法律纠纷。
- 如发现银行员工存在违规行为，应及时向银行或相关部门举报。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。