结论：丈夫去世后欠银行的贷款，妻子还不起的情况下，房产是否会被拍卖，取决于该房产是否属于夫妻共同财产以及贷款的性质。以下分情况详细说明：

一、房产属于夫妻共同财产

1. 贷款为夫妻共同债务：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务应当共同偿还。如果贷款是在婚姻关系存续期间以夫妻双方名义共同申请的，那么这笔贷款就属于夫妻共同债务。
   • 法律后果：在丈夫去世后，妻子作为共同债务人，有义务继续偿还贷款。如果妻子无法偿还，银行有权通过法律途径追讨债务，包括申请法院拍卖夫妻共同财产中的房产来偿还贷款。

2. 贷款为丈夫个人债务：

   • 法律背景：如果贷款是丈夫在婚姻关系存续期间以个人名义申请的，但用于家庭共同生活或共同生产经营，且妻子知情或事后追认，那么该贷款也可能被视为夫妻共同债务。但如果妻子能够证明该贷款并未用于家庭共同生活或共同生产经营，且自己并不知情，那么该贷款可能被视为丈夫的个人债务。
   • 法律后果：
     • 若视为共同债务：妻子仍有义务偿还，房产可能面临被拍卖的风险。
     • 若视为个人债务：妻子无义务偿还，但银行仍有权就丈夫的遗产进行追偿。如果房产属于丈夫个人财产部分或遗产范围内，银行可能申请拍卖该房产来偿还贷款。如果房产完全属于夫妻共同财产，且妻子能够证明贷款为丈夫个人债务，那么银行在追偿时可能面临一定限制，但具体处理方式还需根据法院判决和实际情况来确定。

二、房产不属于夫妻共同财产（如为丈夫个人财产）

• 法律背景：如果房产是丈夫在婚前购买的，或者婚后明确约定为丈夫个人财产，且没有用于家庭共同生活或共同生产经营，那么该房产就属于丈夫的个人财产。
• 法律后果：在丈夫去世后，该房产将作为其遗产进行继承。如果丈夫留有遗嘱，则按照遗嘱进行继承；如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序进行继承。银行作为债权人，有权就丈夫的遗产进行追偿。如果遗产不足以偿还贷款，银行可能无法完全追回欠款。但如果遗产中包括该房产，且银行能够证明贷款用于家庭共同生活或共同生产经营（即使房产为丈夫个人财产），银行仍可能申请拍卖该房产来偿还贷款。不过，这种情况下，妻子的继承权可能会受到一定影响，具体需根据法院判决和实际情况来确定。

特殊情况与建议

• 特殊情况：如果妻子能够证明贷款并未用于家庭共同生活或共同生产经营，且自己并不知情，同时房产也完全属于夫妻共同财产中妻子个人应得的部分（如通过婚前协议或婚后约定明确划分），那么妻子可能无需承担偿还贷款的责任，房产被拍卖的风险也会相应降低。
• 建议：面对这种情况，妻子应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务。律师可以帮助妻子分析贷款的性质、房产的归属以及可能的法律后果，并提供相应的法律建议和解决方案。同时，妻子也可以尝试与银行进行协商，看是否能够达成还款协议或延期还款等安排，以减轻自己的经济压力。

总之，丈夫去世后欠银行的贷款，妻子还不起的情况下，房产是否会被拍卖取决于多种因素。妻子应尽快了解自己的法律权益和义务，并寻求专业律师的帮助来制定合适的应对策略。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。