针对外来人员强行进入学校并推搡门卫的情况，首先明确结论：此类行为涉嫌违法，学校及门卫有权采取合理措施进行制止，并可依法追究相关人员的法律责任。
一、法律背景与依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：
- 根据该法，强行进入他人住宅、单位等场所，或者不听劝阻、拒不离开，扰乱公共秩序的，可处警告、罚款或者拘留。
- 推搡、殴打他人等行为，也构成违反治安管理的行为，将受到相应的处罚。
《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的规定：
- 门卫作为学校的工作人员，其人身权利受法律保护。外来人员推搡门卫，侵犯了门卫的人格权，门卫有权要求侵权人承担民事责任。
二、学校及门卫的应对措施
立即制止并报警：
- 学校及门卫在发现外来人员强行进入并推搡门卫时，应立即采取措施制止其行为，并迅速报警。
- 报警时，应详细说明情况，包括时间、地点、涉事人员特征、行为表现等，以便警方迅速出警处理。
保护现场并收集证据：
- 在制止行为的同时，学校及门卫应保护好现场，避免证据被破坏或丢失。
- 可以收集现场的监控录像、目击者证言等证据，以便后续维权或追究法律责任。
依法追究法律责任：
- 根据警方的调查结果，如果外来人员的行为构成违法或犯罪，学校及门卫可以依法追究其法律责任。
- 对于轻微的违法行为，可以要求警方给予行政处罚；对于构成犯罪的行为，可以要求司法机关追究其刑事责任。
三、可能的法律后果
行政处罚：
- 如果外来人员的行为被认定为违反治安管理，警方可以依法给予其警告、罚款或者拘留等行政处罚。
民事赔偿：
- 如果门卫因外来人员的推搡行为受到人身伤害或财产损失，可以要求侵权人承担民事赔偿责任。
- 赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、财产损失等。
刑事责任：
- 如果外来人员的行为构成犯罪，如故意伤害罪、寻衅滋事罪等，将依法追究其刑事责任。
- 刑事责任可能包括有期徒刑、拘役、罚金等。
四、建议与提醒
加强学校安全管理：
- 学校应加强门禁管理，确保外来人员无法随意进入校园。
- 可以安装监控设备、加强门卫巡逻等措施，提高校园安全防范能力。
提高门卫安全意识：
- 门卫应提高安全意识，遇到可疑人员或异常情况时，应及时报告并采取措施制止。
- 可以定期接受安全培训，提高应对突发事件的能力。
及时咨询法律专业人士：
- 如果学校或门卫在处理此类事件时遇到法律问题或困惑，可以及时咨询法律专业人士，以便更好地维护自身权益。
总之，外来人员强行进入学校并推搡门卫的行为涉嫌违法，学校及门卫应依法采取措施进行制止，并追究相关人员的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。