事业单位在符合特定条件并遵循严格程序的前提下，可以投资设立公司。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与基本原则
《中华人民共和国民法典》与《中华人民共和国公司法》：
- 事业单位作为法人实体，具有民事权利能力和民事行为能力，有权以其独立财产对外投资设立公司。
- 《公司法》明确了设立公司的条件和程序，事业单位若满足这些条件，即可向公司登记机关申请设立登记。
《事业单位财务规则》与《事业单位国有资产管理暂行办法》：
- 事业单位应严格控制对外投资，确保在保证单位正常运转和事业发展的前提下进行，并履行相关审批程序。
- 事业单位利用国有资产对外投资需进行可行性论证，提出申请并经主管部门审核同意后，报同级财政部门审批。
二、具体限制条件
主体资格限制：
- 并非所有事业单位均可对外投资。特别是承担行政职能的事业单位，因其主要履行行政管理职责，通常被禁止参与对外投资活动。
- 公益一类事业单位，根据相关规定，不得从事经营活动，包括对外投资设立公司。而公益二类事业单位在确保公益目标的前提下，可依据相关法律法规开展与主业相关的营利性活动，但需按规定履行审批程序。
资产性质限制：
- 用于投资的资产应为事业单位的闲置资产或非经营性资产。例如，教学设备作为保障教学正常进行的经营性资产，一般不得用于对外投资。
- 投资资金必须来源合法，不能使用财政专项拨款、政府性基金等有特定用途且禁止用于投资经营的资金。
投资领域限制：
- 投资活动应紧密围绕事业单位的发展规划和国家产业政策展开，避免涉足投机性、高风险或与自身职能和发展目标不符的领域。
- 特定行业如教育行业，根据相关规定，公办学校作为事业单位，不得举办或参与举办营利性民办学校，即在教育领域对外投资设立营利性公司是受到严格禁止的。
三、审批程序
- 单位申请：事业单位需向主管部门提交详细的对外投资申请，包括投资的必要性、可行性分析、资金来源、预期收益等内容，并附上相关的论证材料。
- 主管部门审核：主管部门应对事业单位的申请进行全面审查，重点评估投资事项是否符合本部门的发展规划和管理要求，以及投资方案的合理性和可行性。
- 财政部门审批：经主管部门审核同意后，申请需报至同级财政部门进行最终审批。财政部门将从国有资产保值增值、防止国有资产流失等角度出发，对投资活动进行严格把关。
四、监督管理与法律责任
- 事业单位应加强对所投资公司的监督管理，确保投资的安全和效益。这包括但不限于定期审计、财务监督、业务指导等方面。
- 若事业单位违反相关规定进行对外投资，相关责任人将面临纪律处分；构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。同时，违规投资行为可能会被责令改正，投资所得收益也可能被收缴。
五、实践建议
鉴于事业单位对外投资涉及的法律法规众多且复杂，建议在投资前寻求专业法律顾问的咨询和指导。作为专业律师，我可以为您提供全面的法律咨询，确保投资活动的合规性、合法性和安全性，降低潜在的法律风险和经济损失。
综上所述，事业单位在对外投资设立公司时，必须严格遵守相关法律法规和规定，确保投资活动的合法性、合规性和效益性。同时，也应加强内部管理和监督，确保投资活动的顺利进行和国有资产的安全保值增值。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。