互殴中打了对方头部，需根据伤情鉴定结果、事件起因及双方行为综合判断处理方式，可能涉及治安处罚或刑事责任，同时需承担民事赔偿责任。以下分情况详细说明：

1. 若对方伤情经鉴定为轻微伤
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动停止侵害等），处五日以下拘留或五百元以下罚款。

   • 关键点：需警方介入调查，通过伤情鉴定确认伤害程度。若双方达成和解，可申请调解，警方可能从轻或免除处罚；若调解不成，将依法处罚。
     
   • 民事赔偿：需赔偿对方医疗费、误工费、护理费等合理费用，可通过协商或诉讼解决。

2. 若对方伤情经鉴定为轻伤及以上
   根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

   • 关键点：案件将转为刑事案件，公安机关立案侦查，检察院审查起诉，法院审判。若您主动投案、如实供述、赔偿损失并取得谅解，可能从轻或减轻处罚（如缓刑）。
     
   • 民事赔偿：仍需承担医疗费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等费用，赔偿情况可能影响刑事量刑。

3. 若双方存在互殴情节，需区分责任比例

   • 若对方先动手，您属于防卫行为但超过必要限度（如对方已停止侵害仍继续攻击），可能构成防卫过当，需承担部分责任；
     
   • 若双方均有过错（如争吵后互相推搡升级为殴打），警方可能根据《治安管理处罚法》第九条调解，或根据双方过错程度分别处罚；
     
   • 若您被多人围殴时反击打伤对方头部，可能构成正当防卫（需符合防卫时机、手段相当等条件），无需承担刑事责任，但需提供证据证明防卫必要性。

建议行动步骤：

1. 立即停止冲突，确保对方安全，必要时拨打120急救；
   
2. 保留现场证据（如监控录像、目击者联系方式）；
   
3. 主动向公安机关说明情况，配合调查；
   
4. 协商赔偿时建议签订书面协议，避免后续纠纷；
   
5. 若面临刑事指控，尽快委托律师介入，争取从轻情节。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我咨询，我会结合您的案件细节提供针对性建议。