医院在特定情况下是可以开具不能加班的证明的，但这一证明的开具需严格遵循医学和法律的相关规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、医学角度
从医学角度来看，医院作为专业的医疗机构，其开具的证明应当基于患者的实际健康状况。如果患者因疾病、伤残或其他健康原因，确实无法承受加班带来的身体负担，医院在评估患者病情后，可以出具相应的医学证明，明确指出患者因健康原因不宜加班。这样的证明在医学上是具有合理性和科学性的。
二、法律角度
证明的合法性：医院开具的不能加班的证明，在法律上属于医学证明的一种。只要该证明是基于患者的真实健康状况，由具有合法执业资格的医生出具，且内容真实、准确，那么它在法律上就是有效的。这样的证明可以作为员工向用人单位申请不加班或调整工作安排的依据。
用人单位的考量：虽然医院可以开具不能加班的证明，但用人单位在接到这样的证明后，也有权根据自身的经营需要和员工的实际情况进行考量。如果用人单位认为员工的健康状况并不影响其正常工作，或者加班是完成工作任务所必需的，那么用人单位可能会要求员工继续加班或提供其他解决方案。然而，在这种情况下，用人单位应当充分考虑员工的健康权益，避免过度加班对员工造成损害。
劳动法的保护：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者有休息休假的权利。如果员工因健康原因确实无法加班，且医院已经出具了相应的证明，那么用人单位应当尊重员工的休息权，不得强迫员工加班。否则，员工有权向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
三、实际操作建议
员工方面：如果您因健康原因需要向医院申请开具不能加班的证明，建议您先咨询医生，了解自己的病情是否确实不适合加班。在医生确认后，您可以要求医生出具详细的医学证明，明确指出您的健康状况和不宜加班的原因。
用人单位方面：如果您作为用人单位接到了员工提交的不能加班的证明，建议您先核实证明的真实性和有效性。如果证明确实是由合法医疗机构出具，且内容真实、准确，那么您应当尊重员工的休息权，合理安排员工的工作任务和工作时间。
法律途径：如果双方在加班问题上存在争议，且无法通过协商解决，那么任何一方都可以寻求法律途径来维护自己的权益。员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；用人单位也可以依法维护自己的合法权益。
总结来说，医院在特定情况下是可以开具不能加班的证明的。但这一证明的开具需严格遵循医学和法律的相关规定，且用人单位在接到这样的证明后也有权进行考量。如果您在加班问题上遇到任何疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。