发生此类交通事故后，核心处理步骤如下，具体需分情况讨论责任划分与后续处理方式：

1. 立即停车并保护现场
   根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后应立即停车，开启危险报警闪光灯，并在车后设置警示标志。若有人员伤亡，需第一时间拨打120急救电话，同时拨打122报警（或110转交交警部门）。切勿擅自移动车辆或破坏现场，否则可能影响事故责任认定。

2. 责任划分的关键因素
   事故责任需结合具体场景判断，常见情形包括：

   • 机动车全责：若机动车存在超速、未观察路况、未礼让行人等违法行为，且自行车横穿马路时已尽到合理注意义务（如推行过马路、在斑马线附近通过），机动车可能承担全部责任。
     
   • 自行车全责：若自行车突然横穿机动车道、未观察来车方向、未下车推行（如未在斑马线推行），且机动车正常行驶无过错，自行车可能承担主要或全部责任。
     
   • 双方均有责：若双方均存在过错（如机动车未减速、自行车未观察路况），责任可能按比例划分（如机动车70%、自行车30%）。

3. 后续处理流程

   • 交警定责：交警到场后会调查取证（如监控、行车记录仪、证人证言），并在10日内出具《交通事故责任认定书》，明确双方责任比例。
     
   • 赔偿协商：根据责任认定结果，双方可协商赔偿（如医疗费、误工费、车辆维修费等）。若协商不成，可向法院提起民事诉讼。
     
   • 保险理赔：若机动车投保了交强险或商业险，可联系保险公司理赔。需注意，若机动车无责，交强险仍需在无责限额内赔偿（医疗费1800元、财产损失100元）。

4. 特殊情形提示

   • 若自行车驾驶人未满12周岁，其监护人可能需承担部分责任（《道路交通安全法实施条例》第七十二条）。
     
   • 若机动车存在酒驾、毒驾等严重违法行为，即使自行车有过错，机动车也可能承担主要责任，并面临行政处罚或刑事责任。

建议：事故发生后保持冷静，优先救助伤者，配合交警调查。若对责任认定或赔偿有争议，可携带相关证据（如认定书、医疗记录、现场照片）进一步咨询，我会结合具体细节为您分析。