劳动合同解除与终止的主要情形可以归纳为以下几类：

一、劳动合同终止的主要情形

1. 劳动合同期满：当劳动合同中约定的固定期限届满时，除非双方协商一致续订或存在法定延期事由，否则劳动合同自然终止。例如，员工与公司签订了为期两年的劳动合同，合同期满后若未续签，则劳动关系自动终止。

2. 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇：劳动者达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇后，其与用人单位的劳动合同即行终止。这是因为此时劳动者已有了社会保障，不再具备劳动法上的劳动者主体资格。如员工年满60周岁，退休并开始领取养老金，他与原单位的劳动合同随即终止。

3. 劳动者死亡、被人民法院宣告死亡或者宣告失踪：劳动者一方死亡或被法院宣告死亡、失踪时，其作为劳动合同主体的资格消失，劳动合同因此终止。例如，员工因意外去世，或员工被法院宣告失踪，他们与用人单位的劳动合同均会终止。

4. 用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散：这些情形均表明用人单位已无法继续履行劳动合同，因此劳动合同法定终止。例如，某公司因经营不善被法院宣告破产，或某餐厅因卫生问题被吊销营业执照，它们与员工的劳动合同都会随之终止。

5. 法律、行政法规规定的其他情形：此条款为兜底性规定，以适应未来可能出现的其他导致劳动合同终止的情形。特定行业可能因政策调整或不可抗力等原因，导致劳动合同无法继续履行，经法律、行政法规规定后可认定为劳动合同终止。

二、劳动合同解除的主要情形

1. 双方协商解除：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者在协商一致的基础上，可以解除劳动合同。这种方式体现了当事人意思自治原则，只要双方就解除合同的相关事项（如工作交接、经济补偿等）达成一致意见，即可解除合同。

2. 劳动者单方解除：

   • 预告解除：依据《劳动合同法》第三十七条，劳动者有权提前三十日以书面形式通知用人单位，解除劳动合同；试用期内则只需提前三日通知。这是劳动者的自主择业权，但需遵循法定程序和时间要求。
   • 即时解除（被迫解除）：根据《劳动合同法》第三十八条，若用人单位存在未提供劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费、规章制度违法损害劳动者权益、因欺诈胁迫等导致合同无效，或其他法律规定的情形，劳动者可以解除劳动合同，且用人单位需支付经济补偿。特别地，若用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动，或违章指挥危及劳动者安全，劳动者可立即解除合同，无需事先告知。

3. 用人单位单方解除：

   • 过错性解除：依据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职营私舞弊造成重大损害、与其他单位建立劳动关系影响本职工作、以欺诈胁迫手段订立合同无效，或被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 非过错性解除：根据《劳动合同法》第四十条，若劳动者患病或非因工负伤医疗期满不能胜任工作、不能胜任工作经培训或调整岗位仍不胜任、或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果，用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。
   • 经济性裁员：《劳动合同法》第四十一条规定，在特定情形下（如企业破产重整、生产经营严重困难、转产技术革新等），用人单位需裁减人员二十人以上或占总数百分之十以上时，应提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告，方可裁减人员，并需支付经济补偿。裁员时应优先留用长期合同、无固定期限合同及家庭负担重的员工。

总结与建议：劳动合同的解除与终止涉及多种法定情形，每种情形都有其特定的适用条件和法律后果。在实际操作中，应严格依据相关法律法规进行处理，以确保双方的合法权益得到妥善保护。如果您在劳动合同解除或终止过程中遇到任何问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。