在起诉离婚的过程中，如果调解成功，那么离婚调解书是由人民法院来出具的。以下是对这一问题的详细解答：

一、离婚调解书的出具主体

离婚调解书是人民法院在审理离婚案件时，基于双方当事人的自愿达成的离婚协议所制作的正式法律文书。这意味着，调解书的出具是法院行使审判权的一部分，具有严肃的法律效力。

二、离婚调解书的法律效力

1. 婚姻关系解除：离婚调解书经双方当事人签收后，即具有与判决书同等的法律效力。从法律层面讲，双方的婚姻关系在签收调解书的那一刻起即宣告解除，双方恢复单身状态。

2. 法律证明作用：离婚调解书不仅作为婚姻关系解除的证明，还可在日后涉及需要证明离婚事实或其他相关情况时，作为具有法定证明力的文件来使用。例如，在处理房产过户、银行贷款、子女入学等事务时，均可出示此调解书以证实自身的婚姻状况。

三、调解书的达成与签收

1. 达成调解协议：在调解过程中，法院、人民调解委员会及特邀调解员等多方主体会共同努力，依据自愿和合法的原则，促使双方达成和解协议。这个协议会详细规定离婚、子女抚养安排、财产分割以及债务承担等所有内容。

2. 签收调解书：调解协议达成后，法院会制作调解书，并通知双方当事人签收。双方当事人在签收调解书时，应确保对调解书中的每一项条款都有清晰的理解，并确认自身权益得到充分保障。

四、调解书的后续处理

1. 履行义务：双方当事人应按照调解书的规定履行各自的义务。如果一方未能履行调解书中所规定的义务，另一方有权在规定的时间内向法院申请强制执行。

2. 申请上诉或复议：如果在签收后发现调解书中有误，或者对调解书的内容有异议，当事人也有权在规定的时间内向法院提起上诉或申请复议，以维护自己的合法权益。

综上所述，起诉离婚调解成功后，离婚调解书是由人民法院出具的，它具有严肃的法律效力，是双方婚姻关系解除的法律证明。在签收调解书时，双方当事人应确保对调解书的内容有清晰的理解，并按照规定履行各自的义务。