关于未按期支付工程款导致停工损失的法律依据，主要可以从以下几个方面进行分析：

1. 《民法典》中关于合同违约的规定

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。” 在建设工程合同中，如果发包方未按期支付工程款，即构成违约，应当赔偿承包方因此遭受的损失，包括停工损失。
   • 进一步地，第五百八十四条明确：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。” 这意味着，承包方有权要求发包方赔偿因停工而产生的直接和间接损失，但赔偿范围需以发包方在订立合同时能预见或应当预见为限。

2. 建设工程合同中的具体约定

   • 除了法定违约责任外，建设工程合同中往往还会对工程款的支付时间、方式以及违约责任等作出具体约定。如果合同中明确规定了未按期支付工程款的违约责任，包括停工损失的赔偿方式，那么双方应当按照合同约定执行。
   • 例如，合同中可能约定：“若发包方未按约定时间支付工程款，每逾期一日，应按未支付金额的千分之X向承包方支付违约金，并赔偿承包方因此产生的停工损失。” 这样的约定为承包方主张停工损失提供了直接的合同依据。

3. 停工损失的构成与计算

   • 停工损失通常包括因停工导致的直接经济损失（如设备闲置费、人员窝工费、材料保管费等）和间接经济损失（如预期利润损失、工期延误导致的罚款等）。
   • 在计算停工损失时，承包方需要提供充分的证据来证明损失的实际发生和金额。这可能包括停工期间的现场照片、视频、设备租赁合同、人员工资单、材料采购合同等。
   • 需要注意的是，停工损失的计算应当合理、公正，不得夸大或虚构。否则，承包方可能面临无法获得赔偿或赔偿金额被削减的风险。

4. 实际操作中的建议

   • 对于承包方而言，在遭遇发包方未按期支付工程款导致停工时，首先应当及时与发包方沟通协商，要求其尽快支付工程款并赔偿停工损失。
   • 如果协商无果，承包方可以依据合同约定或法律规定向发包方发出书面索赔通知，并保留好相关证据材料。
   • 在必要时，承包方还可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

总结来说，未按期支付工程款导致停工损失的法律依据主要来源于《民法典》中关于合同违约的规定以及建设工程合同中的具体约定。承包方在主张停工损失时，应当提供充分的证据来证明损失的实际发生和金额，并遵循合理、公正的原则进行计算。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。