校车公司在此类事件中主要承担民事赔偿责任，并可能面临行政处罚，具体责任和赔偿方式如下：
一、民事赔偿责任
责任基础：
- 校车公司作为提供校车服务的专业机构，对乘坐校车的孩子负有安全保障义务。因校车失职导致孩子被遗落在车里，校车公司显然未尽到这一义务，构成违约和侵权，需承担相应的民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 医疗费用：如果孩子因被遗落在车里而受伤或生病，校车公司需承担因此产生的医疗费用，包括但不限于挂号费、检查费、治疗费、药费等。
- 精神损害赔偿：孩子被遗落在车里可能遭受严重的精神惊吓和痛苦，校车公司需根据孩子的实际精神损害程度给予相应的赔偿。
- 其他合理费用：如孩子因事件导致的交通费、住宿费、误工费（如家长因照顾孩子而误工）等，校车公司也需根据实际情况进行赔偿。
赔偿方式：
- 双方可以协商确定赔偿金额和方式，如一次性赔偿或分期赔偿等。
- 如果协商不成，可以通过诉讼途径解决，由法院根据事实和法律规定判决校车公司承担相应的赔偿责任。
二、行政处罚
处罚依据：
- 校车公司作为提供校车服务的机构，需遵守相关的校车安全管理规定。因失职导致孩子被遗落在车里，可能违反了这些规定，需接受相关行政部门的处罚。
处罚种类：
- 具体处罚种类和程度需根据当地的相关法律法规和校车安全管理规定来确定，可能包括罚款、吊销校车运营资质、责令整改等。
三、建议与措施
加强校车管理：
- 校车公司应加强对校车司机的培训和管理，确保他们严格遵守校车安全操作规程，避免类似事件再次发生。
- 定期对校车进行安全检查和维护，确保校车处于良好的运行状态。
完善应急预案：
- 校车公司应制定完善的应急预案，包括孩子被遗落在车里的应急处理措施，以便在事件发生时能够迅速、有效地进行应对。
加强与家长的沟通：
- 校车公司应加强与家长的沟通，及时告知家长校车的运行情况和孩子的安全状况，增强家长的信任感和满意度。
若您遇到此类情况，建议首先与校车公司协商赔偿事宜，若协商不成，可寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。