他人在公共场合打电话辱骂威胁您，这种行为是违法的，可能涉及民事、行政及刑事责任。以下是对此行为的详细分析：

1. 民事侵权行为：

   • 打电话辱骂威胁他人，首先会侵害受害人的名誉权，即人们对个人品德、才干、声望、信誉和形象等综合评价所享有的权利。根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 受害人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失，包括精神损害赔偿。例如，若甲在公共场合打电话辱骂威胁乙，导致乙在亲友、同事间的声誉受损，乙可通过民事诉讼向甲主张上述权利。

2. 违反《治安管理处罚法》的行为：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款。若情节较重，如多次辱骂、侮辱手段恶劣或造成严重后果，处罚将更为严厉，包括五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
   • 打电话辱骂威胁，即便是在电话中，但若通过电话向多人传播或造成恶劣社会影响，也视为“公然”行为。例如，甲在公共场合通过电话向乙及其亲友进行辱骂威胁，造成乙社会评价降低，甲就可能面临行政处罚。

3. 刑事犯罪行为（侮辱罪或寻衅滋事罪）：

   • 在极端情况下，打电话辱骂威胁他人可能构成侮辱罪或寻衅滋事罪。侮辱罪是指使用暴力或以其他方法公然贬损他人人格、破坏他人名誉，且情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
   • 若言语辱骂内容涉及威胁恐吓，且情节恶劣的，还可能构成寻衅滋事罪。依据相关法律规定，可判五年以上十年以下有期徒刑（此为寻衅滋事罪中情节恶劣或严重破坏社会秩序的情形下的量刑，具体需根据案件实际情况判断）。例如，甲长期、频繁地打电话辱骂威胁乙，给乙精神造成极大痛苦，甚至导致乙自伤、自残等严重后果，甲就可能被认定为构成侮辱罪或寻衅滋事罪。

建议与指导：

• 遇到此类情况，您应首先保持冷静，避免与对方发生直接冲突。
• 及时收集证据，如录音、录像、证人证言等，以便后续维权。
• 向公安机关报案，要求公安机关依法处理。若行为构成犯罪，公安机关将立案侦查，并移送检察机关审查起诉。
• 若您的名誉权受到侵害，还可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任。

综上所述，他人在公共场合打电话辱骂威胁您是违法的，可能引发民事、行政及刑事责任。因此，我们应尊重他人，以和平、理性的方式处理矛盾和纠纷。若您遇到此类情况，有问题可以直接向我咨询。