私自养企鹅可能面临的处罚主要取决于具体的法律规定和实际情况，但通常情况下，私自饲养国家重点保护的野生动物（如企鹅，若其属于此类）是违法的，并可能面临行政处罚甚至刑事处罚。以下从不同角度进行详细分析：
一、行政处罚角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国野生动物保护法》的相关规定，禁止猎捕、杀害、出售、收购、运输、携带国家重点保护的野生动物或者其产品。若企鹅被列为国家重点保护的野生动物，则私自饲养即构成违法。
处罚措施：
- 违法饲养者可能会面临野生动物保护主管部门的没收违法所得、罚款等行政处罚。具体罚款数额会根据违法情节的严重程度、饲养数量、是否造成野生动物伤害等因素综合确定。
二、刑事处罚角度
法律依据：
- 若私自饲养企鹅的行为情节严重，如涉及大量非法收购、运输、出售国家重点保护的野生动物，或者造成野生动物大量死亡等严重后果，则可能构成犯罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
处罚措施：
- 一旦构成犯罪，违法者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。具体刑罚会根据犯罪情节的严重程度、是否造成严重后果等因素综合确定。
三、其他角度
动物福利与保护：
- 除了法律处罚外，私自饲养企鹅还可能对动物本身造成伤害。企鹅作为野生动物，有其特定的生活习性和环境需求，私自饲养往往无法满足这些需求，导致动物健康受损甚至死亡。
社会影响与责任：
- 私自饲养野生动物还可能对社会造成不良影响，如引发公众对野生动物保护的关注与担忧。同时，违法者也应承担相应的社会责任，包括赔偿因违法行为造成的损失、接受社会监督等。
建议：若您对饲养野生动物有浓厚兴趣，建议了解并遵守相关法律法规，选择合法合规的饲养方式。若您已经私自饲养了企鹅或其他野生动物，请立即停止违法行为，并主动向相关部门报告，以便妥善处理。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。