当拴在家里的狗咬伤人时，关于赔偿的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、赔偿责任认定原则
首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物致人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任，这通常适用无过错责任原则。也就是说，无论狗主人是否有过失，只要其饲养的狗造成他人损害，就应承担相应的赔偿责任。当然，如果能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的，那么狗主人的责任可以减轻或免除。
二、赔偿范围及计算方式
赔偿范围通常包括多个方面，具体计算方式如下：
医疗费：这是最直接且必要的费用，包括挂号费、检查费、治疗费等，需依据医疗机构出具的收款凭证及病历、诊断证明等相关证据来确定。
误工费：如果受害人因受伤而无法工作，那么狗主人需要赔偿其因此减少的收入。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，则参照最近三年平均收入或当地相同行业上一年度职工平均工资来计算。
护理费：如果受害人需要护理，那么护理费用也需要由狗主人承担。这根据护理人员的收入状况和护理人数、期限来确定。
交通费：受害人因就医或转院治疗而产生的交通费用，需提供正式票据，并与就医地点、时间、人数、次数相符。
住院伙食补助费：如果受害人需要住院治疗，那么住院期间的伙食补助费也需要由狗主人承担，这通常参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准来确定。
营养费：根据受害人的伤残情况及医疗机构意见，确定是否需要额外的营养费用。
残疾赔偿金及相关费用：如果咬伤导致受害人残疾，那么还需要根据丧失劳动能力程度或伤残等级来计算残疾赔偿金，并可能包括残疾辅助器具费等。
精神损害抚慰金：在特定情况下，法院还可能根据侵权情节、后果等因素，判决狗主人支付精神损害抚慰金。
三、赔偿处理流程
及时救助与保留证据：狗咬人事件发生后，狗主人应立即协助伤者治疗，并保留相关证据，如现场照片、视频、医院诊断证明等，以便后续责任认定和赔偿协商。
协商赔偿：双方可根据实际情况协商赔偿事宜，包括赔偿金额和支付方式等。在协商过程中，可以聘请专业调解人员协助，以确保公正处理。
第三方调解：如果协商不成，可以申请人民调解委员会等部门进行调解。调解是一种相对温和且高效的解决纠纷方式。
提起诉讼：如果调解无果，伤者可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿纠纷。
四、预防措施与建议
为了避免类似事件的发生，作为狗的主人或管理人，应加强对狗的管理和看护，确保狗被妥善拴住，并定期检查束缚设备。同时，为狗接种狂犬疫苗和其他必要疫苗，降低其攻击性和法律风险。
综上所述，当拴在家里的狗咬伤人时，狗主人应依法承担相应的赔偿责任，并通过合理流程处理纠纷。同时，也应加强预防措施，确保狗狗不会对他人造成伤害。希望这些解答能对您有所帮助。