赠与协议已公证但赠与人去世，与第二顺位继承人打官司的胜算取决于具体情况和法律规定。

一. 赠与协议与公证的效力

1. 赠与协议的效力：根据《民法典》第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。一旦赠与协议成立并生效，赠与人有义务按照协议将财产赠与受赠人。
2. 公证的效力：公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。经过公证的赠与协议，具有更高的法律效力，一般不得随意撤销。

二. 赠与人去世后的法律后果

1. 赠与财产的归属：如果赠与人在赠与财产的权利转移之前去世，那么赠与协议可能因赠与人的死亡而无法继续履行。此时，赠与财产将按照法定继承顺序进行继承。
2. 第二顺位继承人的权利：在法定继承中，第二顺位继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等。如果第一顺位继承人（如配偶、子女、父母）不存在或放弃继承权，第二顺位继承人将有权继承遗产。

三. 官司的胜算分析

1. 赠与协议是否已履行：如果赠与协议在赠与人去世前已经履行，即财产已经转移给受赠人，那么受赠人将拥有该财产的所有权，与第二顺位继承人的官司胜算较大。
2. 赠与协议是否可撤销：如果赠与协议存在可撤销的情形（如赠与人受到欺诈、胁迫等），或者赠与人去世前明确表示撤销赠与，那么受赠人可能无法依据赠与协议主张权利，与第二顺位继承人的官司胜算较小。
3. 证据的充分性：在官司中，证据的充分性对于判决结果至关重要。受赠人需要提供充分的证据证明赠与协议的真实性、合法性以及履行情况，以支持自己的主张。

我建议：首先，你需要仔细审查赠与协议的具体内容和公证情况，以及赠与人去世前的相关情况。其次，收集相关证据，包括赠与协议、公证文书、财产转移证明等。最后，根据具体情况和法律规定，评估与第二顺位继承人打官司的胜算，并决定是否采取法律行动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。