家政公司的监管部门主要涉及商务主管部门，以下是对此问题的详细解答：
一、国家层面监管
根据中华人民共和国商务部颁布的第11号令《家庭服务业管理暂行办法》，商务部承担全国家庭服务业行业管理职责，负责监督管理家庭服务机构的服务质量，并指导协调合同文本规范和服务矛盾纠纷处理工作。县级以上商务主管部门则负责本行政区域内家庭服务业的监督管理。这一规定明确了商务部门在家政行业中的核心监管地位。
二、地方层面监管（以浙江省为例）
在地方层面，以浙江省为例，该省出台了《浙江省家政服务条例》，进一步细化了家政行业的监管措施。根据该条例，省商务主管部门依托一体化智能化公共数据平台，建设了全省统一的“浙里家政”综合管理服务平台，并负责其运行、维护和管理。这一平台不仅汇集并发布家政服务业相关法律法规、政策措施、服务标准等信息，还依法归集、存储、更新家政服务机构和家政服务人员的基本信息、信用信息和服务质量评价记录等，为公众提供内容查询、文本下载等公共服务。
三、监管内容与措施
信息管理：家政服务机构需将单位名称、住所、法定代表人、联系方式等信息录入“浙里家政”平台，并动态更新，保证信息的真实、准确。同时，对家政服务人员实行人员码管理制度，确保服务人员的身份信息、健康证明、技能等级状况等信息的真实性和准确性。
服务质量评价：“浙里家政”平台建立对家政服务机构和家政服务人员的服务质量评价体系，包括选项打分、个性化评论和综合评价等级等，对服务质量评价记录予以展示，以促进家政服务质量的提升。
投诉处理：县级以上人民政府应畅通投诉渠道，如12345政务服务热线，建立健全家政服务纠纷多元预防调处化解机制，依法及时化解家政服务活动中产生的纠纷。家政服务机构也应公开服务项目和收费标准，建立便捷的投诉处理机制，及时处理家政服务投诉。
法律责任：对于未按照规定在“浙里家政”录入信息、指派或居间介绍未取得家政服务人员码或未按照规定参加体检的人员从事家政服务等行为，商务主管部门将责令改正，并视情节轻重处以罚款。
综上所述，家政公司主要受到商务主管部门的监管，包括国家层面的商务部和地方层面的县级以上商务主管部门。同时，地方还可能出台具体的地方性法规来进一步细化和加强监管措施。