学校在学生被打后是否有就医的责任，需分情况讨论：

1. 学校存在过错的情况

   • 根据《民法典》第一千二百条，若学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止暴力行为、未采取安全措施等），导致学生遭受人身损害，学校应当承担侵权责任。此时，学校有义务及时送医并承担医疗费用。
   • 具体表现：若监控显示教师或工作人员在场却未干预，或学校未建立有效的防欺凌机制，导致伤害扩大，学校需对就医责任负责。

2. 学校无过错的情况

   • 若伤害由第三方（如校外人员）造成，且学校已尽到合理管理义务（如门禁制度、巡查等），则学校无需承担就医责任。但根据《民法典》第一千一百九十九条，若学生是无民事行为能力人（如8岁以下儿童），学校需证明已尽到职责，否则仍可能承担部分责任。
   • 例外情形：若伤害发生在课间自由活动时，且学校已通过安全教育、设置警示标志等方式履行义务，则可能免责。

3. 紧急情况下的特殊义务

   • 即使学校无过错，根据《学生伤害事故处理办法》第十五条，发生学生伤害事故后，学校应当及时救助受伤学生，并通知家长。若未及时送医导致伤情恶化，学校可能因“未履行救助义务”承担补充责任。
   • 实践建议：无论责任如何，学校应第一时间联系120并通知家长，避免因延误治疗引发纠纷。

法律建议：

• 家长可要求学校提供监控录像、教师证言等证据，证明其是否尽到管理职责。
• 若学校拒绝送医或推诿责任，可向当地教育部门投诉，或通过诉讼要求学校承担医疗费、护理费等合理支出。
• 预防措施：建议学校定期开展反欺凌培训，建立匿名举报机制，降低侵权风险。

后续行动指引：

1. 立即保存医疗记录、伤情照片等证据；
2. 与学校协商，要求书面说明事件经过及处理方案；
3. 若协商无果，可委托律师介入调查取证。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理方案。