关于您提出的“安装独立下水是否合法”的问题，这主要取决于具体的法律法规以及您所在小区或建筑的管理规定。

首先，从法律法规的角度来看，根据《民法典》以及《住宅室内装饰装修管理办法》的相关规定，业主在进行住宅室内装饰装修时，需要遵守一定的规范和限制，以确保不会损害其他业主的合法权益或影响建筑的整体结构和安全。私自更改独立下水道，如果没有经过相关部门的审批或未遵循相关规定，很可能构成违法行为。

其次，从实际操作的角度来看，安装独立下水道往往涉及到建筑物的公共部分，如排水管道系统。这些公共部分属于全体业主共有，任何单方面的改动都可能影响到其他业主的使用权益。因此，即使您认为安装独立下水道对自家有利，也需要先征得其他业主的同意，并可能需要通过物业或相关管理部门的审批。

此外，不同地区和不同小区的管理规定也可能有所不同。有些小区可能明确规定禁止私自更改下水道系统，而有些小区则可能提供一定的灵活性。因此，在决定是否安装独立下水道之前，您最好先了解清楚所在小区或建筑的具体管理规定。

综上所述，安装独立下水道是否合法，取决于具体的法律法规、小区管理规定以及是否经过相关审批。如果您有这方面的需求，建议您先咨询物业或相关管理部门，了解清楚相关规定和流程，再做出决定。同时，也要考虑到其他业主的权益和建筑的整体安全，避免因单方面改动而引发不必要的纠纷或问题。