公司能否任命执行董事，需根据公司的具体类型和情况来判断：

1. 有限责任公司：

   • 可以任命执行董事：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，对于股东人数较少或者公司规模较小的有限责任公司，为了简化治理流程和提高决策效率，可以设立一名执行董事，而不必组成完整的董事会。此时，执行董事将承担原本由董事会行使的多项职权，并可根据公司章程的规定兼任公司经理。

2. 股份有限公司：

   • 通常情况下必须设立董事会：股份有限公司的治理结构要求相对更为严格。一般情况下，股份有限公司必须设立董事会，董事会成员的人数应在五人至十九人之间。董事会对股东大会负责，并负责召集股东大会会议、执行股东大会的决议以及行使其他多项法定职权。
   • 特定条件下可以设立执行董事：尽管股份有限公司通常需要设立董事会，但在特定条件下，如股东人数较少或规模较小且出于公司治理结构简化的考虑，可以根据公司章程的规定设立执行董事。但这种情况应当是特例，而非常态，且必须严格遵守公司章程和相关法律法规的规定。

法律建议与注意事项：

• 确保合法合规：无论公司选择设立董事会还是执行董事，都必须确保符合《中华人民共和国公司法》及其他相关法律法规的规定，避免因违法违规而引发的法律风险。
• 完善公司章程：公司章程是公司治理的重要依据。在设立执行董事或董事会时，应确保公司章程中对此有明确的规定，包括执行董事或董事会成员的职权、任期、选举方式等。
• 考虑公司实际情况：公司在决定是否设立执行董事时，应充分考虑自身的实际情况，包括股东人数、公司规模、业务需求等因素，以确保公司治理结构的合理性和有效性。

可能的法律后果：

• 如果公司违反法律法规或公司章程的规定，擅自设立执行董事或董事会，可能会面临法律制裁，包括但不限于罚款、责令改正等。
• 此外，不合理的公司治理结构还可能影响公司的决策效率和管理水平，进而对公司的经营和发展产生不利影响。

综上所述，公司能否任命执行董事需根据公司的具体类型和情况来判断。在做出决策时，公司应充分考虑法律法规、公司章程以及自身实际情况等因素，以确保公司治理结构的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。