执行董事在一定条件下可以代表公司。具体来说：

1. 权限与代表权：

   • 如果公司章程赋予了执行董事相应的代表公司的权限，且其行为是在权限范围内，那么执行董事可以代表公司进行对外的民事活动等，如签订合同、处理日常经营事务等。
   • 然而，如果公司章程对执行董事的代表权有明确限制，或者在某些重大事项上需要经过股东会等其他决策机构的批准，那么执行董事未经授权或超越权限的代表行为可能不被认可。

2. 法律后果与第三方交易：

   • 在与第三方进行交易等情况下，如果第三方明知或应当知道执行董事超越权限，那么该交易可能对公司不发生效力。
   • 因此，执行董事在代表公司时，应确保其行为符合公司章程的规定，并避免超越权限。

3. 执行董事与法定代表人的关系：

   • 执行董事可以担任公司的法定代表人，但并非必须是法定代表人。这取决于公司章程的规定以及是否依法进行了登记。
   • 如果公司章程规定由执行董事担任法定代表人，并且已经依法进行了登记，那么该执行董事就具有法定的代表权，可以代表公司进行各项法律活动。

综上所述，执行董事能否代表公司取决于公司章程的规定、执行董事的权限以及具体的行为情况。在代表公司时，执行董事应谨慎行事，确保其行为符合公司章程和法律的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。