结论：在特定情形下，法院能够执行担保人的房产，但具体能否执行需结合担保类型、债务履行情况及法定程序综合判断。以下从不同担保类型及执行条件展开分析：

一、连带责任担保：法院可直接执行担保人房产

若担保合同中明确约定担保人承担连带责任担保，当债务人（借款人）逾期未履行还款义务时，债权人（贷款方）有权直接要求担保人承担清偿责任。此时，法院可依据债权人申请，对担保人名下的房产进行强制执行，以实现债权。

法律依据：
根据《民法典》第六百八十八条，连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。法院执行时，需依法向担保人送达执行通知书，并保障其合法抗辩权。

示例：
张三为李四的银行贷款提供连带责任担保，后李四逾期未还。银行可直接起诉张三，要求其偿还债务。若张三未履行判决，银行可申请法院执行张三名下的房产。

二、一般性担保：需先核实债务人状况，再执行担保人房产

若担保合同中约定为一般性担保（即一般保证），债权人需先对债务人提起诉讼或仲裁，并经强制执行程序后，若债务人仍无法清偿债务，方可要求担保人承担责任。此时，若担保人除房产外无其他足额财产可供执行，法院可能对其房产实施强制执行。

法律依据：
根据《民法典》第六百八十七条，一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任。法院执行时，需严格遵循法定程序，并保障担保人及其家属的基本居住权。

示例：
王五为赵六的民间借贷提供一般性担保，后赵六逾期未还。债权人需先起诉赵六，经法院强制执行赵六财产后仍无法清偿债务，方可要求王五承担责任。若王五仅有一套房产且无其他财产，法院可能执行该房产，但需为王五及其家属保留必要居住房屋。

三、执行担保人房产的法定程序与限制

无论担保类型如何，法院执行担保人房产均需遵循以下法定程序与限制：

1. 送达执行通知书：法院需向担保人送达执行通知书，告知其履行义务或提出异议的权利。
2. 保障基本生活权益：执行时需为担保人及其家属保留必要的生活费用及居住房屋，避免执行过度影响其基本生活。
3. 抗辩权保障：担保人有权提出抗辩，如债务已清偿、担保合同无效等，法院需依法审查并作出裁决。

四、特殊情形：唯一住房的执行

若担保人的房产为其唯一住房，法院在执行时需更加谨慎。根据相关司法解释，若唯一住房面积过大、超出生活必需标准，或担保人可通过其他方式解决居住问题（如租赁住房），法院仍可能执行该房产。

建议：

1. 核实担保合同条款：明确担保类型（连带责任或一般性担保），以判断债权人直接执行房产的可能性。
2. 关注债务人履行情况：若债务人仍有偿还能力，债权人需先对其主张权利，再涉及担保人。
3. 保留必要生活费用：执行时，担保人可向法院申请保留必要的生活费用及居住房屋。
4. 及时提出抗辩：若认为执行行为违法或侵犯合法权益，担保人可向法院提出执行异议。

总结：贷款逾期时，法院能否执行担保人的房产，需结合担保类型、债务履行情况及法定程序综合判断。若您作为担保人面临此类问题，建议详细审查担保合同条款，并关注债务人履行情况，必要时可咨询专业律师以维护自身权益。