针对您提出的“虚开农副产品收购发票是属于虚开增值税专用发票罪还是虚开普通发票罪”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、发票类型与性质
首先，我们需要明确农副产品收购发票的性质。农副产品收购发票通常属于增值税普通发票的范畴，它用于记录农副产品的收购交易，并作为收购方抵扣进项税额的凭证。与增值税专用发票相比，普通发票在抵扣税款方面的功能较为有限，但它仍然是税务管理中重要的一环。
二、虚开发票的定义与法律后果
根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，虚开发票行为包括为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，以及介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票。这些行为均属于违法行为，会受到法律的严惩。
三、虚开农副产品收购发票的定性
在您提到的案例中，犯罪团伙通过虚假注册并实际控制合作社，在没有真实业务交易的情况下，为自己虚开农产品收购发票，为他人虚开农产品销售发票。这种行为明显符合虚开发票的定义，且由于涉及的发票为增值税普通发票（包括农副产品收购发票），因此应定性为虚开普通发票的行为。
四、法律责任的区分
虚开增值税专用发票罪：这通常指的是虚开具有抵扣税款功能的增值税专用发票，且情节严重的行为。由于增值税专用发票在抵扣税款方面具有重要作用，因此虚开此类发票的行为往往受到更严厉的刑事处罚。
虚开发票罪（针对普通发票）：对于虚开增值税普通发票（包括农副产品收购发票）的行为，虽然其抵扣税款的功能有限，但仍然属于违法行为。根据相关法律规定，虚开普通发票情节严重的，也会构成犯罪，并受到相应的刑事处罚。在您提到的案例中，犯罪分子因犯虚开发票罪被判处有期徒刑和罚金，这正体现了法律对虚开普通发票行为的严厉打击。
五、结论与建议
综上所述，虚开农副产品收购发票应属于虚开普通发票的行为，而非虚开增值税专用发票罪。对于此类违法行为，税务机关和司法机关将依法进行查处，并追究相关责任人的法律责任。
建议：作为企业或个人，在涉及农副产品收购等交易时，应严格遵守税收法律法规，确保发票的真实性和合法性。避免参与任何形式的虚开发票行为，以免触犯法律并承担严重的法律后果。同时，加强内部税务管理，提高税务合规意识，也是防范税务风险的重要措施。