结论：若您未实施打人行为，且无证据表明您与后续120急救及住院行为存在因果关系，则您无需承担法律责任。但需根据具体情况，从是否构成诬告陷害、是否承担民事赔偿责任、是否涉及治安管理处罚等角度进行综合分析。
一、是否构成诬告陷害
根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，诬告陷害罪是指捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的行为。若对方故意捏造您打人的事实，并向公安机关报案，意图使您受到刑事追究，且情节严重（如导致您被错误拘留、逮捕等），则对方可能构成诬告陷害罪。但在此案例中，若对方仅是虚假报案，并未导致您受到刑事追究，或情节不严重，则不构成诬告陷害罪，但可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。
二、是否承担民事赔偿责任
若您未实施打人行为：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若您未实施打人行为，即无过错，则无需承担民事赔偿责任。
若对方住院与您无关：即使对方在离开现场后打120并住院，若该住院行为与您无关（如对方因自身疾病住院），则您无需承担因对方住院而产生的医疗费用等民事赔偿责任。
三、是否涉及治安管理处罚
对方诬告行为：若对方故意捏造事实向公安机关报案，即使不构成诬告陷害罪，也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，即“捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款”。
您的行为：若您未实施打人行为，且未参与对方的诬告行为，则您不会因此受到治安管理处罚。
四、建议与措施
保留证据：建议您保留与此次事件相关的所有证据，如现场监控录像、证人证言、报警记录等，以证明您的清白。
向公安机关说明情况：若您认为对方存在诬告行为，可以向公安机关说明情况，并提供相关证据，要求公安机关依法处理。
咨询专业律师：若您对此次事件的处理存在疑问或担忧，可以向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总结：在此案例中，若您未实施打人行为，且无证据表明您与对方的120急救及住院行为存在因果关系，则您无需承担法律责任。但建议您保留相关证据，并向公安机关说明情况，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。