在您描述的情况下，即您把对方打了但现场没有监控录像和目击证人，这确实会给维权和案件处理带来一定挑战。不过，您仍然可以通过一系列合法途径来维护自己的权益或应对可能的法律后果。以下是一些详细的建议：
一、立即报警并配合调查
及时报警：无论情况如何，您都应第一时间拨打110报警电话，向警方如实陈述事件经过，包括时间、地点、涉及人员以及具体行为等。这有助于警方及时介入，并展开调查。
配合警方调查：警方可能会要求您提供更多细节，如对方的体貌特征、可能的去向等。您应积极配合，提供尽可能多的信息，以协助警方查找对方。
二、固定和收集证据
现场物证：仔细检查案发现场，寻找可能与案件有关的物证，如损坏的物品、打人者遗留的物品（如衣物碎片、个人物品等）以及血迹等。这些物证可能成为案件处理的关键线索。
通讯记录：回顾并保存与事件相关的通讯记录，如事发前后的通话记录、短信、聊天记录等。这些记录中可能包含与案件有关的信息，有助于还原事件经过。
其他监控设备：尝试联系案发现场周边的商店、建筑等，看是否有安装监控设备并可能拍摄到相关画面。虽然这不能直接证明您的行为，但可能为案件提供间接证据。
三、接受伤情鉴定和医疗帮助
伤情鉴定：如果对方或您自己受伤，应配合警方安排，及时前往指定的医疗机构进行伤情鉴定。伤情鉴定结果对于案件的处理至关重要，它可能决定对方是否构成刑事犯罪或您需要承担的民事责任。
寻求医疗帮助：无论受伤程度如何，都应尽快前往医院就诊，并保存好所有相关的医疗记录。这些记录是证明受伤事实和程度的重要证据，也可能在后续的法律程序中发挥作用。
四、了解法律程序和后果
警方调查结果：警方会根据收集到的证据和线索进行调查。如果找到对方并确认其被打的事实，会根据案件的具体情况进行处理，可能给予您行政处罚（如行政拘留、罚款等）或追究刑事责任（如果对方伤情严重）。
民事诉讼与赔偿：如果对方提起民事诉讼要求赔偿，您应积极应对，提供充分的证据来支持自己的主张或反驳对方的指控。在律师的帮助下，您可以更好地维护自己的权益。
法律咨询与援助：在整个过程中，咨询专业律师是非常重要的。律师会提供法律建议，协助您收集证据，并代表您与警方和对方进行沟通。如果案件复杂或您无法自行应对，律师将帮助您通过法律途径维权。
五、明确法律法规依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的行为是违法的，会受到相应的处罚。如果对方的行为构成犯罪（如故意伤害罪），还将依法追究刑事责任。同时，您也需要了解自己的行为可能带来的法律后果，并做好相应的准备。
总结与建议：
在没有监控和没有人证的情况下，虽然案件处理会面临一定挑战，但通过及时报警、固定和收集证据、接受伤情鉴定和医疗帮助、了解法律程序和后果以及咨询专业律师等步骤，您仍然有可能成功应对并维护自己的权益。重要的是要保持冷静和理智，积极采取措施来保护自己并追求正义。同时，也建议您在未来的生活中更加注意自己的行为举止，避免类似事件的发生。