在刑事诉讼程序中，当人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件作出不起诉决定时，涉案财物的处理是一个重要且需细致处理的法律问题。以下是对存疑不诉（即证据不足不起诉）涉案财物如何处理的详细解答：

一、处理原则

1. 合法性原则：对涉案财物的处理必须严格依照法律规定进行，确保程序的合法性和结果的公正性。
2. 及时性原则：在作出不起诉决定后，应及时对涉案财物进行处理，避免拖延导致财物损失或价值贬损。
3. 保障当事人合法权益原则：在处理涉案财物时，应充分保障当事人的合法权益，确保财物不被非法侵占或损害。

二、处理程序

1. 审查与确认：

   • 检察机关在作出不起诉决定前，应对涉案财物进行全面审查，确认财物的来源、性质、数量及权属情况。
   • 对于查封、扣押、冻结的财物，应核实其是否与案件有关，是否属于违法所得或其他依法应当追缴的财物。

2. 分类处理：

   • 解除查封、扣押、冻结：对于与案件无关的财物，或者经查明确实与案件无关且不需要继续查封、扣押、冻结的财物，应当及时解除查封、扣押、冻结措施，并返还给当事人。例如，私人生活用品、与案件无关的合法收入等。
   • 移送主管机关处理：
     • 若财物属于违禁品或供犯罪所用的本人财物，应移送相关主管机关（如公安机关、海关等）依法处理。
     • 若财物涉及其他违法犯罪行为，需由其他机关进一步调查的，也应移送相应机关处理。
   • 依法没收或追缴：
     • 对于被不起诉人的违法所得及其他涉案财产，若符合法律规定的没收条件，应当依法予以没收。
     • 没收违法所得应制作没收违法所得意见书，连同案卷材料一并移送同级人民法院，由法院裁定是否没收。

3. 通知与公告：

   • 在作出涉案财物处理决定后，应及时通知相关当事人，告知其处理结果及权利救济途径。
   • 对于需要公告的事项（如无法找到财物所有人或管理人的），应按照法定程序进行公告。

4. 执行与监督：

   • 处理决定作出后，应依法执行，确保财物得到妥善处理。
   • 检察机关应对涉案财物的处理过程进行监督，确保处理决定的合法性和有效性。

三、特殊情形处理

1. 被害人合法财产的返还：

   • 若涉案财物系被害人的合法财产，且没有被用于犯罪或与犯罪无直接关联，应及时返还给被害人。
   • 返还时应核对财物清单，确保财物完整无损。

2. 第三人善意取得的财物处理：

   • 若涉案财物已被第三人善意取得，应依法保护第三人的合法权益。
   • 在处理时，应综合考虑财物的性质、价值、第三人的取得方式等因素，作出合理决定。

四、法律依据

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第三款规定：“人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。”
• 《人民检察院刑事诉讼规则》第三百七十五条至第三百七十七条对涉案财物的处理作出了具体规定，包括解除查封、扣押、冻结的条件和程序，以及移送主管机关处理和依法没收或追缴的情形。

综上所述，存疑不诉涉案财物的处理应遵循合法性、及时性及保障当事人合法权益等原则，根据涉案财物的性质、权属情况，采取解除强制措施、退还、上缴国库或依法处理等方式，并确保处理过程受到法律监督和提供有效的救济途径。